Estudiante Secundario

Trabajo Practico N-1 del 3er Trimestre

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Índice

Caratula……………………………………………………………………………………………………………. Pág N-1
Índice……………………………………………………………………………………………………………….. Pág N-2
Consignas…………………………………………………………………………………………………………. Pág N-3
Biografía de Paolo Ruffini………………………………………………………………………………….. Pág N-4
Biografía de Euclides…………………………………………………………………………………………. Pág N-5
Utilidad de Reglade Ruffini………………………………………………………………………………. Pág N-6

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Consignas
1) Biografías de Euclides y de Paolo Ruffini: vida, obra contexto geográfico e histórico



2) Dio es la utilidad de la Regla de Ruffini? Plantee y resuelva dos ejemplos



3) ¿Qué quiere decir factorizar un polinomio?



4) Plantee y resuelva 5 maneras distintas de factorizarpolinomios



5) ¿Qué es el Algoritmo de Euclides? Ejemplifique


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Biografía de Paolo Ruffini
Paolo Ruffini nació el 22 de septiembre de 1765 en Valentano, Estados Papales. Su padre, Basilio Ruffini, era médico en Valentano. De niño parecía destinado a la carrera religiosa. Su familia se mudó a Reggio, en el ducado de Módena, en el norte de la actual Italia y Paolo entróen la universidad de Módena en 1783 para estudiar matemáticas, medicina filosofía y literatura.
Desde 1787 ejerció la docencia como profesor de matemáticas en la Universidad de Módena. Ganó la cátedra de análisis de la escuela militar de esta ciudad, que hubo de abandonar en 1798 al ser expulsado por negarse a pronunciar el juramento de fidelidad a la República Cisalpina creada por NapoleónBonaparte.
Ruffini como hombre tranquilo se tomó su nueva situación de forma positiva. Si no podía enseñar matemática, tenía más tiempo para dedicarse a la medicina y a sus pacientes. Por otro lado, le dio oportunidad para dedicarse a uno de sus mas originales proyectos, intentar probar la irresolubilidad de la quintica por radicales.
Parece que antes de Ruffini, todo el mundo creía que la quinticapodría resolverse también por radicales. Incluso Lagrange en su célebre artículo Reflexiones sobre la resolución de ecuaciones algebraicas decía que volvería a trabajar en su resolución. En 1799, Ruffini publicó un libro sobre Teoría de ecuaciones con la afirmación de que las quinticas no pueden ser resueltas por radicales. Ruffini usó teoría de grupos siguiendo y superando a Lagrange en el uso depermutaciones. Ruffini fue el primero en definir el concepto de orden de un elemento, conjugación, descomposición en ciclos disjuntos y también en considerar subgrupos primitivos e imprimitivos de permutaciones.
Fue restituido en su puesto por las tropas austriacas un año más tarde. Tras recuperar sus dominios, el duque de Módena le nombró rector de la Universidad de Módena (1814), en la queocupó las cátedras de clínica médica, medicina práctica y matemáticas aplicadas.
Ruffini estuvo 7 años dedicado a la medicina hasta la caída de Napoleón. Entonces, se convirtió en rector de la Universidad de Módena en 1814.Fue titular de una cátedra de matemáticas aplicadas, otra de medicina práctica y otra de medicina clínica en esa universidad. En 1817, hubo una epidemia de tifus y Ruffini continuótratando a sus enfermos hasta que el mismo enfermó. Aunque parcialmente se recuperó tuvo que renuciar a su cátedra de medicina clínica en 1819. No renunció a su trabajo científico y en 1820 publicó un artículo sobre el tifus basado en su propia experiencia.
Ruffini escribió también sobre filosofía polemizando con las ideas de Laplace. También escribió sobre probabilidad. Aunque sin duda la granaportación de Ruffini fue la demostración de la irresolubilidad de la quíntica. Aunque esta no fue totalmente comprendida y aceptada hasta que
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Abel no demostró que el grupo alternado A_5 es no resoluble.
Hacia 1805 elaboró una demostración de la imposibilidad de la solución general de las ecuaciones algebraicas de grado quinto y superior, aunque cometió ciertas inexactitudes que...