Estudiante
Páginas: 2 (308 palabras)
Publicado: 29 de enero de 2011
Campana de Gauss.
La campana de Gauss es una curva que obedece a la ecuación
G(x) = 1/(δ√(2π)) · e(− (x − μ)2)/(2δ2)
Esta que sigue es una campana de Gauss para δ = 1y μ = 0.
La principal característica de esta curva es que es una buena representación de la distribución de variables aleatorias en poblaciones, por lo que resulta de sumautilidad para en cálculos estadísticos. En estos casos, μ representa la media, δ la desviación estándar y δ2 la varianza.
Pongamos un ejemplo: Si medimos la estatura de cadauno de los individuos de una población de cien personas, obtendremos una tabla semejante a la siguiente:
Estatura (m.). | Frecuencia (nº de individuos). |
Menores de1,50. | 5 |
De 1,50 a 1,55. | 7 |
De 1,55 a 1,60. | 12 |
... | ... |
Más de 2,00. | 4 |
Total: | 100 |
Si representamos esta tabla en un histograma, con los valores dela estatura en el eje horizontal y la frecuencia en el vertical, observaremos que la mayor parte de los resultados se dan alrededor del valor medio y que las frecuencias son másraras cuanto más extremas, de forma que la distribución se asemeja a la campana de Gauss. Cuanto mayor sea la población estudiada, menores serán los errores derivados de valoresanómalos, y la tabla se asemejará más a la curva. Esto es algo que se da en una gran cantidad de variables (estatura, peso, CI...).
La probabilidad de que una muestraaleatoria de una población sea menor de un determinado valor es el área encerrada por la curva a la izquierda de dicho valor. La probabilidad de que una muestra aleatoria de unapoblación esté comprendida entre dos valores es el área encerrada entre ellos.
Como la curva que define la campana de Gauss es perfectamente conocida, estas areas están ya tabuladas.
La campana de Gauss es una curva que obedece a la ecuación
G(x) = 1/(δ√(2π)) · e(− (x − μ)2)/(2δ2)
Esta que sigue es una campana de Gauss para δ = 1y μ = 0.
La principal característica de esta curva es que es una buena representación de la distribución de variables aleatorias en poblaciones, por lo que resulta de sumautilidad para en cálculos estadísticos. En estos casos, μ representa la media, δ la desviación estándar y δ2 la varianza.
Pongamos un ejemplo: Si medimos la estatura de cadauno de los individuos de una población de cien personas, obtendremos una tabla semejante a la siguiente:
Estatura (m.). | Frecuencia (nº de individuos). |
Menores de1,50. | 5 |
De 1,50 a 1,55. | 7 |
De 1,55 a 1,60. | 12 |
... | ... |
Más de 2,00. | 4 |
Total: | 100 |
Si representamos esta tabla en un histograma, con los valores dela estatura en el eje horizontal y la frecuencia en el vertical, observaremos que la mayor parte de los resultados se dan alrededor del valor medio y que las frecuencias son másraras cuanto más extremas, de forma que la distribución se asemeja a la campana de Gauss. Cuanto mayor sea la población estudiada, menores serán los errores derivados de valoresanómalos, y la tabla se asemejará más a la curva. Esto es algo que se da en una gran cantidad de variables (estatura, peso, CI...).
La probabilidad de que una muestraaleatoria de una población sea menor de un determinado valor es el área encerrada por la curva a la izquierda de dicho valor. La probabilidad de que una muestra aleatoria de unapoblación esté comprendida entre dos valores es el área encerrada entre ellos.
Como la curva que define la campana de Gauss es perfectamente conocida, estas areas están ya tabuladas.
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