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Juan José Mercado Pérez
Centro Nacional de Metrología
Dirección de MetrologíaMecánica, División de Flujo y Volumen
01 44 22 11 05 01 al 04, ext. 3814, jmercado@cenam.mx
Resumen: Los patrones nacionales tipo campana para medición de flujo de gas cuentan con un elemento sensitivo de temperatura en el interior de la campana, cuya ubicación viene preestablecida por el fabricante, desconociendo si la temperatura puntual indicada por el sistema de medición es la representativa delmensurando, teniendo como principal desventaja el desconocimiento de los gradientes térmicos generados durante una medición. Un problema similar ocurre con el elemento sensitivo de presión. En este trabajo se deduce el modelo físico que simula el fenómeno, se encuentra el modelo matemático del cual se demuestra la existencia y unicidad de solución; y finalmente se obtiene el modelo discreto y seresuelve mediante el método de elemento finito. Se emplea el software ANSYS para simular numéricamente el fenómeno y los valores se comparan con los obtenidos mediante experimentación.
1. Introducción
En este documento se informan los resultados de los trabajos de modelación numérica de las variables de presión y temperatura que se han realizado sobre el Patrón Nacional de Flujo de Gas, con lafinalidad de disminuir la incertidumbre de medición.
El desplazamiento de la campana se realiza a un nivel de presión solo ligeramente superior a la presión atmosférica gracias al acoplamiento de un contrapeso, cuya masa es ligeramente inferior a la de la campana. Desde un punto de vista puramente metrológico, es sumamente deseable que el desplazamiento de la campana se realice bajo condiciones depresión y temperatura “quasi-constantes”, y minimizando los gradientes espaciales que estas dos variables puedan exhibir.
En este trabajo se desarrolla el modelo físico del sistema (un termo-fluido), posteriormente utilizando el método de sub-diferenciales [1] se establece la formulación variacional del modelo acoplado, para demostrar existencia y unicidad de solución [2], una vez hecha lademostración se toma el modelo variacional global débil el cual es continuo y los espacios de solución son de dimensión infinita, a este problema no se conoce una manera de resolverlo analíticamente, por tanto, se discretiza haciendo uso del método de elemento finito encontrando una base finita de solución; la discretización es espacial como temporal [3], [4] y [8]. En el caso de la discretizacióntemporal se toma el criterio que utiliza ANSYS [5].
Se incluyen los resultados obtenidos de la simulación utilizando el software de ANSYS y se comparan con los resultados obtenidos en forma experimental.
2. Modelo físico de un termo-fluido
La mecánica del medio continuo se sustenta en una serie de postulados, o principios generales, que se suponen válidos siempre. Entre éstos se encuentran losdenominados Postulados de conservación – balance que son los siguientes:
• Conservación de masa. [6]
• Balance del momentum lineal (cantidad de movimiento). [6]
• Balance del momentum angular (momento de la cantidad de movimiento). [6]
• Primera ley de la termodinámica. [7]
• Segunda ley de la termodinámica. [7]
En este trabajo se considera que el proceso de circulación del fluido (aire) esisentrópico debido a las características propias del problema; esto es, el fenómeno se considera reversible ya que la cantidad de calor transferida hacia o desde el sistema es despreciable. Esta es la razón por la cual, para encontrar el modelo del termo-fluido no se considerará la segunda ley de la termodinámica ya que se satisface automáticamente.
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Simposio de Metrología 2004 25 al 27 de...