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LAS PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS
En esta sección consideramos cómo las propiedades de los sólidos,
en particular sus propiedades mecánicas, eléctricas y magnéticas se
resultan de las propiedades de los átomos que los forman. La fabricación
racional de materiales modernos depende crucialmente de la comprensión
de este tema.

PROPIEDADES MECÁNICAS
Los conceptos fundamentales para la discusiónde las propiedades
mecánicas de los sólidos son el esfuerzo y la deformación.
El esfuerzo sobre un objeto es la fuerza aplicada dividida por el área
sobre la cual se aplica. La deformación es la distorsión resultante en la
muestra. Reología es el campo general de las relaciones entre esfuerzo y
deformación.
a) Propiedades Reológicas
El esfuerzo puede ser aplicado en un número diferente deformas:
1.
Esfuerzo uniaxial, es la simple
compresión o extensión en una
dirección.
2.
Esfuerzo puro, es el que tiende a
empujar las caras enfrentadas de una
muestra simultáneamente en direcciones
opuestas.
3.
Esfuerzo
hidrostático,
es
el
aplicado simultáneamente en todas las
direcciones cuando el cuerpo está
sumergido en un fluído.

1

Una muestra sometida a un pequeñoesfuerzo sufre una
deformación elástica en el sentido que recobra su forma original cuando
se suprime el esfuerzo. Para esfuerzos pequeños, la deformación es
directamente proporcional al esfuerzo. La respuesta resulta no lineal para
esfuerzos grandes, sin embargo el sólido puede conservar su elasticidad.
Por encima de cierto umbral la deformación se convierte en plástica en el
sentido que no serecupera la conformación inicial cuando se suprime el
esfuerzo. La deformación plástica ocurre cuando se producen
rompimientos de uniones y en metales puros ocurre típicamente por la
acción de dislocaciones existentes en los mismos.
Los sólidos quebradizos como los iónicos exhiben fracturas súbitas,
pues el esfuerzo localizado en grietas hace que se extienda en forma
catastrófica.
Larespuesta de un sólido a un esfuerzo aplicado se resume en
general por un número de coeficientes de proporcionalidad conocidos
como módulos.
Módulo de Young

E = esfuerzo normal/deformación normal

Módulo de volumen

K = presión/cambio fraccional en
volumen

Modulo de deslizamiento o de corte G = esf. de corte/def. de corte
donde el esfuerzo normal se refiere al
estiramiento y la compresióndel material
(a) y esfuerzo de corte es el que se
muestra en la figura (b).
El módulo de volumen es la inversa
de la compresibilidad K.

Una tercera relación indica la manera en
que la muestra cambia su forma. Ésta fue
impuesta por Poisson y se muestra a
continuación:

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Relación de Poisson

Vp = deform. transversal/deform. normal

Estos módulos están relacionados entre sí comose muestra en las
siguientes ecuaciones:

Podemos usar argumentos termodinámicos para descubrir la
relación de estos módulos con las propiedades moleculares del sólido.
Para eso, combinamos la ecuación de la compresibilidad K, reescrita para
K = κ-1 con la relación termodinámica p = -(∂U/∂V)T para obtener:

Esta expresión muestra que el módulo de volumen ( y también los
otros dos lo cualse ve al reemplazar en la ecuación que relaciona los
módulos) depende de la curvatura en un gráfico de la energía interna
versus el volumen. Para desarrollar esta conclusión, notemos que la
variación de la energía interna con el volumen se puede expresar en
términos de su variación con un parámetro de red R, tal como la longitud
del lado de una celda unidad. Podemos escribir:

y así,Para calcular K en el equilibrio de volumen de la muestra hacemos R
= R0 y recordamos que en el equilibrio ∂U/∂R = 0, entonces :

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donde 0 significa que las derivadas se evalúan para distancias de
equilibrio de la celda unidad haciendo R = R0 luego de haber calculado la
derivada. En este punto se puede escribir V = aR3 donde a es una
constante que depende de la estructura del cristal,...