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LECCIÓN 22. FUNCIÒN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
Ejercicio. El parque está formado por 50 torres numeradas de 1 a 50. Denotamos por X1, X2, X50 las potencias producidas por cada una de las torres en unmomento dado. Supongamos que cada Xi sigue una distribución Normal con media 1000 y varianza 2500.
a). ¿Cuál es la probabilidad de que la potencia producida por una torre sea mayor que 1050unidades?
b). Suponiendo que las variables X1, ,X50 son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que haya exactamente 8 torres que estén produciendo mas de 1050 unidades?
c). Calcular la probabilidadde que mas de 10 torres estén produciendo mas de 1050 unidades.
d). Si P es la potencia total producida por el parque en un momento dado, y si seguimos suponiendo que las variables X1, ,X50 sonindependientes, ¿cuál es la distribución de P?

Ejemplo, La renta media de los habitantes de un país es de 4 millones de pesos/año, con una varianza de 1,5. Se supone que se distribuye según unadistribución Normal. Calcular:
a) Porcentaje de la población con una renta inferior a 3 millones de pesos.
b) Renta a partir de la cual se sitúa el 10% de la población con mayores ingresos.
c) Ingresosmínimo y máximo que engloba al 60% de la población con renta media.
a) Porcentaje de la población con una renta inferior a 3 millones de pesos.


a) El valor de z para 3 millones de pesos es de-0,816.
P(X1,4) = 1 - P (z4, y nq=140>4, entonces

Así aproximando la variable aleatoria discreta binomial X, mediante la variable aleatoria continua normal,


También es necesario calcularP(X=60). Esta probabilidad se calcula exactamente como:


Ejemplo, Los resultados de una prueba objetiva de selección pasada a 200 personas indicaron que la distribución de puntuaciones eranormal, con media 60 puntos y desviación típica de 6 puntos. Cada prueba se puntuó con 0 ó 1 puntos. Calcular cuántos examinados han obtenido una puntuación entre 30 y 40 puntos, y cuál es la mínima...