estudiante

Vectores Primera Parte

Modulo de Aprendizaje Nº3

OBJETIVOS:
Distinguir una magnitud escalar de una vectorial
Operar correctamente con vectores.
Plantear y resolver problemas sencillos de una partícula en equilibrio.

INTRODUCCIÓN.
El estudio del álgebra vectorial constituye actualmente un instrumento matemático esencial para abordar con profundidad el estudio de laFísica y ciencias afines. Proporciona una notación precisa para representar las ecuaciones matemáticas que sirven como modelo de las distintas situaciones físicas ayudando a formar mentalmente la imagen de los conceptos físicos.

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

En el estudio de la Física se utilizan magnitudes físicas que pueden clasificarse en escalares yvectoriales

a. Magnitudes escalares. Son las que están determinadas por un valor numérico o módulo más su respectiva unidad de medida.
Por ejemplo: longitud, masa, tiempo, densidad, temperatura,
Energía, etc.
b. Magnitudes vectoriales. Son
aquellas magnitudes que, además
de estar determinadas por un valor
numérico o módulo más su
respectiva unidad de medida,precisa conocer su dirección y
su sentido .

Por ejemplo: El desplazamiento,
el peso, la aceleración, la
velocidad , el impulso, la
fuerza, etc. .

Las magnitudes escalares se opera algebraicamente mientras que las magnitudes vectoriales requiere de un álgebra vectorial, utiliza la trigonometría yla geometría.

DEFINICIÓN DE VECTOR
Un vector en Física es un segmento orientado en el espacio, se caracteriza por cuatro elementos diferenciadores:
Punto de aplicación u origen 0, a considerar cuando interese conocer el punto sobre el que actúa el vector.
Modulo del vector , que es su longitud y viene dado por la distancia entre su origen y su extremo, sirve para indicarel valor numérico de la magnitud representada, en la unidad que se haya elegido.
Dirección( o línea de acción), es la recta que contiene al vector o cualquier paralela a ella.
Sentido, es la orientación de la flecha.


Fig. 2 .



Simbólicamente se suele representar con letras mayúsculas el origen y el extremo del vector , 0, A ; con una letra minúscula se indica de acción, r ycon una v en negrita o letra minúscula y flecha se representa al vector.. Su módulo se representa encerrando el vector entre dos barras verticales o simplemente escribiendo la misma letra sin flecha: v.


0 A r

Teniendo en cuenta el punto de aplicación, los vectores son:
Fijos: su punto de aplicaciónes un punto perfectamente determinado(el peso de un cuerpo)
Deslizantes: su punto de aplicación es un punto cualquiera de la recta que determina la dirección del vector (fuerza aplicada a un sólido rígido)
Libres: su punto de aplicación es un punto cualquiera del espacio (velocidad de la luz en el vacío)




REPRESENTACIÓN DE UN VECTOR EN UN SISTEMA DE COORDENADAS

En el plano. Pararepresentar la posición de un punto en el plano, es necesario usar un par de números reales para ubicar dicho punto. Por convención el primer número representa a la abscisa o eje horizontal, en tanto que el segundo punto representa a la ordenada o eje vertical. Usualmente el punto con sus coordenadas se representa P(x0,y0)


Fig. 3

Donde la longitud del segmento dirigido es la magnituddel vector y el ángulo que forma con el eje x positivo es su dirección, 0 es el punto inicial del vector y se llama punto de aplicación y P es el punto terminal donde la flecha indica el sentido.


Fig.4.Componentes rectangulares de un
vector

Un vector puede descomponerse en otros dos o más vectores a lo largo de los ejes del sistema de coordenadas en el cual está...