estudiante

CALCULO DE BETAS PARA EL MERCADO BURSÁTIL
COLOMBIANO “CBMB”
Paola Andrea Rodríguez Benítez, Andrea Pimiento Castañeda.

Introducción

El mercado de valores en Colombia ha comenzado una escala de ascenso
como nueva opción para invertir y mejorar la rentabilidad de capitales. Debido a
su imprescindible crecimiento y la escases de herramientas que permitan dar
confiabilidad y seguridad ala hora de calcular los β cuando se valoran las
compañías, tales como medida de riesgo y rentabilidad mínima; se diseña un
modelo que permite optimizar el cálculo de los β de la acción del Banco de
Bogotá superando las falencias que tiene la metodología con la que
actualmente se calcula esta variable. Es importante mencionar que una mala
estimación del β puede subvalorar o sobrevalorar elvalor de una compañía,
generar una percepción errada en cuanto al riesgo de activo con respecto al
mercado y de la rentabilidad mínima esperada por el accionista interpretada en
consecuencias económicas.

En este documento primero se exponen las

metodologías de cálculo del β, del modelo propuesto ARCH-M y de las pruebas
utilizadas, a continuación se hace una explicación de la obtención delmodelo
final con los respectivos análisis y resultados, y finalmente se plasman las
conclusiones del documento.
Marco teórico y matemático
Por lo expuesto anteriormente continuación se muestra la forma como se
calcula el β tradicionalmente. Para el cálculo del β normalmente se utiliza la
ecuación (1):
(1)
Dónde:

es la rentabilidad del activo y

la rentabilidad del mercado.1

Estametodología es criticada porque no tiene estructura temporal. Es
importante mencionar que las mejores estimaciones de los β son aquellas que
tienen en cuenta los rezagos, la volatilidad y la temporalidad; por ello, es
necesario hacer ajustes adicionales ya que por lo general, en los mercados
1

SANSORES GUERRERO. Edgar, (2008), “El modelo de valuación de activos de capital aplicado a
mercadosfinancieros emergentes: el caso de México”, México.

poco profundos, las acciones tienden a reaccionar a las rentabilidades del
mercado con un retraso, siendo relevante cuando se modelan los β con series
diarias, generando un sesgo en los β a la baja2.
Por lo anterior, en este proyecto se calcula el β del Banco de Bogotá mediante
un modelo ARCH-M superando las falencias mencionadasanteriormente. El
Banco de Bogotá es el banco con más trayectoria en el país, inició laborares en
1870, convirtiéndose en la mejor entidad del grupo Aval en cuanto a tecnología,
ventas, utilidades y recordación en de marca. Su acción es de alta liquidez, lo
cual permite que sea una buena serie para modelar gracias a la alta volatilidad
que posee, por consiguiente se analizó la acción de esta entidad.Adicionalmente y de acuerdo al estudio de GUZMAN P.M (1997) concluye que
el modelo ARCH-M aplica para un 50% de las 33 acciones analizadas, se
analizará el coeficiente β de Ecopetrol esperando confirmar la hipótesis. Dado
que según el estudio el modelo tradicional sería suficiente para una estimación
del β en algunos casos. La acción de Ecopetrol es una de las acciones más
tranzadas en laBolsa de Valores de Colombia haciendo que su volatilidad sea
importante. Ecopetrol es una de las compañías líderes en Colombia y en los
últimos años ha logrado posicionarse a nivel mundial, por estas cualidades se
decide analizar la acción de esta organización.
El coeficiente β, que forma parte del modelo CAPM como prima de riesgo
indica según su resultado que tan riesgoso es el activo en elmercado y si crece
al mismo ritmo, por encima o por debajo con respecto al mercado así:
βi > 1, indica que el activo analizado crece en mayor proporción con respecto al
mercado, por lo tanto el activo es riesgoso.
βi < 1, indica que el activo analizado crece en menor proporción con respecto al
mercado, por lo tanto el activo no es muy riesgoso.
βi = 1, indica que el activo analizado crece...