estudiante

1.- ¿¿ES CONMUTATIVA LA MULTIPLICACION DE MATRICES??

En matemática, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicaciónentre una matriz y un escalar según unas reglas.
Al igual que la multiplicación aritmética, su definición es instrumental, es decir, viene dada por un algoritmo capaz de efectuarla. El algoritmo parala multiplicación matricial es diferente del que resuelve la multiplicación de dos números. La diferencia principal es que la multiplicación de matrices no cumple con la propiedad de conmutatividad.Multiplicacion de matrices:

Dadas dos matrices A y B, tales que el número de columnas de la matriz A es igual al número de filas de la matriz B; es decir:
y
la multiplicación de A por B, que sedenota o simplemente AB, el resultado del producto es una nueva matriz C:

donde cada elemento ci,j está definido por:

es decir:





El producto de dos matrices generalmente no esconmutativo, es decir, AB ≠ BA, de hecho puede ocurrir que se pueda hacer A·B y que no sea posible realizar B·A debido a la dimensión de las matrices. E incluso pudiendo hacerse el producto la dimensión dela matriz resultante no sería la misma. En las matrices Amxn y Bnxm A·B es una matriz de dimensión mxm mientras que si hacemos B·A la dimensión de la matriz resultante es nxn.
y por el contrarioEJEMPLO:




Se demuestra que no es conmutativa la multiplicación de matrices.

2.- ¿¿ SUSTRACCION DE MATRICES DEFINICION Y EJEMPLO??
No todas las matrices se puedensumar o restar entre sí.
Condición necesaria para restar dos matrices es que tengan la misma dimensión, es decir, que tengan el mismo número de filas y de columnas.
Para restar matrices de la mismadimensión se restan entre sí los elementos que ocupan el mismo lugar en cada matriz.

EJEMPLOS:
2.1.-


2.2.-



3.-¿¿ LA SUSTRACCION DE MATRICES ES...