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La función logarítmica en la actualidad cumplen funciones muy importantes por ejemplo: La geología como ciencia requiere del planteamiento de ecuaciones logarítmicas para el cálculo de laintensidad de un evento, tal como es el caso de un sismo. La magnitud R de un terremoto está definida como R= Log (A/A0) en la escala de Richter, donde A es la intensidad y A0 es una constante. (A es laamplitud de un sismógrafo estándar, que está a 100 kilómetros del epicentro del terremoto). Los astrónomos para determinar una magnitud estelar de una estrella o planeta utilizan ciertos cálculos decarácter logarítmico. La ecuación logarítmica les permite determinar la brillantez y la magnitud.
En la física la función logarítmica tiene muchas aplicaciones entre las cuales se puede mencionar elcálculo del volumen "L" en decibeles de un sólido, para el cual se emplea la siguiente ecuación L= 10 . Log (I/I0) , donde I es la intensidad del sonido (la energía cayendo en una unidad de área porsegundo), I0 es la intensidad de sonido más baja que el oído humano puede oír (llamado umbral auditivo). Una conversación en voz alta tiene un ruido de fondo de 65 decibeles.
El logaritmo en base b de unnúmero a es igual a N, si la base b elevada a N da como resultado a.
Logb a = N si bN = a
Notación logarítmica
Notación exponencial
En la medicina, muchos medicamentos son utilizados para el cuerpohumano, de manera que la cantidad presente sigue una ley exponencial de disminución.
En Matemática Financiera (Administración), para el cálculo de interés compuesto se emplean las funcionesexponenciales. Por ejemplo: supongamos que se tiene cierta cantidad inicial de dinero P0 que se coloca a un interés anual del i%. Al final del primer año se tendrá el capital inicial más lo que se ha ganado deinterés P0i, si este proceso se continúa por n años, la expresión que se obtiene está dada por: P= P0 (1+i)n, donde P es el capital final si los intereses se acumulan en un período de tiempo, P0...