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REGRESION LINEAL Y NO LINEAL

La regresión analiza una población bivariante es decir dos medidas en cada componente elemental, la variable base de predicción se llama variable INDEPENDIENTEy la variable que se va a predecir es la DEPENDIENTE.
Por ejemplo: estatura – peso (de una persona)
Inteligencia – rendimiento escolar (de una persona)
El objetivoprincipal del análisis de regresión lineal es establecer una relación funcional entre dos variables relacionadas tomando datos muéstrales aleatorios que constituyen buenos estimadores de lacorrespondiente relación poblacional. Una vez que se ha establecido cuantitativamente esta relación mediante la correspondiente ecuación es posible predecir o estimar el valor de una de lasvariables en función de la otra.
Una vez recolectada la serie bidimensional que son pares de datos bivariados esos se llevan a un sistema de ejes coordenados, la variable INDEPENDIENTE en el eje delas abscisas (X) y la DEPENDIENTE en el eje de las ordenadas (Y).
Al conjunto de puntos X, Y que aparecen en un plano cartesiano se llama DIAGRAMA DE DISPERSION y de acuerdo a la forma quetome dicho diagrama así será la función que se utilizara de tal forma que describa adecuadamente la relación entre las variables.
De tal manera que:

Lineal

Y sus ecuaciones normales son:DESVIACION TIPICA DE LA ESTIMA
Esta mide las diferencias entre un punto en el plano cartesiano y la regresión, y su fórmula es:

También podemos usar la siguiente fórmula paravalores sesgados:


CORRELACION
Es la relación que existe entre las variables involucradas.
SIMPLE: la correlación mide la intensidad o fuerza con la que están relacionadas las variables yllamaremos ´´correlación simple´´ cuando se estudia el grado de asociación o dependencia entre dos variables, y su fórmula es:

(Siendo que este valor tiene que ser cercano a la unidad)