ESTUDIANTE







Introducción
Las leyes de kepler son las leyes que están encargadas de el estudio de los planetas y sus orbitas también relacionadas con los movimientos circulares ya que podemos calcular desde un radio de un planeta hasta la distancia de los mismos. Estas leyes también nos ayudan en el estudio de las estrellas cometas etc. Las leyes de kepler son también muy útiles en lo que es larealización de medición de tiempo de poder descubrir en cuantos dias, horas, segundos dan la vuelta los planetas alrededor del sol.




















Leyes de Kepler
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las describió así, en la actualidad seenuncian como sigue:
Primera Ley Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse. El radio de estas dos longitudes determina la excentricidad (e) de la elipse; mide cuán elíptica es. Los círculos tienen e=0, y las elipses muy estiradas hacia fuera tienen una excentricidad casi igual a 1. Podemos proponer como unbuen ejemplo los cometas dentro de nuestro sistema solar ellos tiene orbitas muy elípticas


Segunda Ley el radio del vector que une a un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol .En el afelio y enel perihelio, el momento angular es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.


Tercera Ley para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.

Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), (L)  la distanciamedia del planeta con el Sol y K  la constante de proporcionalidad.


Formulación de Newton de la Tercera Ley de Kepler
Antes de que se produjeran las leyes de Kepler hubo otros científicos como Copérnico, Ptolomeo y Tycho Brahe que fue un gran astrónomo cuya principal contribución al avance de la ciencia estuvo en haber conseguido medidas muy precisas de las posiciones de los planetas y de lasestrellas, uno de sus discípulos fue Kepler.
Kepler permitió descubrir el movimiento de los planetas. Comenzó trabajando al modo tradicional, planteando trayectorias excéntricas y movimientos en epiciclos, pero encontró que esos datos los situaban fuera del esquema que había establecido Copérnico, lo que le llevó a pensar que no describían una órbita elíptica. Analizando los datos de Brahe, Keplerdescubrió también que la velocidad de los planetas no es constante, sino que el radio vector que los une con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales. En consecuencia, la velocidad de los planetas es mayor cuando están próximos al Sol que cuando se mueven por las zonas más alejadas Esto da origen a las tres Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
El estudio de Newton de las leyesde Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.
La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler es:
La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:

Al reemplazar la velocidad v por (el tiempo de una órbita completa) obtenemos

Donde, T  es el periodo orbital, r  el semieje mayor de la órbita, M es lamasa del cuerpo central y G  una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria
En estas leyes de kepler encontramos una similitud con lo que es geometría, algebra lineal, calculo diferencial.
Kepler formuló sus leyes a partir de observaciones hechas por Tycho Brahe de la órbita de Marte. Fue Newton quien lo hizo después de...