estudiante

Colegio Inglés San José
Departamento de Matemáticas
Prof. GIGLIA CALABRESE H.

Guía de Logaritmos
IU Medio B

I) Determinar el valor de x
1) log 3 81 = x

R: 4

2) log 5 0,2 = x

R: 15) log 2 x =  3

R: 1 / 8

6) log 7 x = 3

R: 343

7) log6 x =3

8) logx 81 =2

9) log2 x =4

10) log4 16 =x

11) log5 25 = x

12) logx 0.0625= 2

13) log 2 x 

14) log 2 x  1
2

1
2

15) log0.3 x =-2

16) logx 16 = -4

17) log 6 [4 (x  1)] = 2

R: 10

18) log 8 [2 (x 3 + 5)] = 2

R: 3

19) log x 125 = 3

R: 5

20) log x 25 =  2

R: 1 / 521) log 2 x + 3 81 = 2

R: 3

II) Calcular:
1) log 2 8 =

R: 3

2) log 3 9 =

R: 2

3) log 4 2 =

R : 0,5

4) log 27 3 =

R: 1/3

5) log 5 0,2 =

R: 1

6) log 2 0,25 =

R: 27) log 0,5 16 =

R: 4

8 ) log 0,1 100 =

R: 2

9) log 3 27 + log 3 1 =

R: 3

10) log 5 25  log 5 5 =

R: 1

11) log 4 64 + log 8 64 =

R: 5

12) log 0,1  log 0,01 =R: 1

13) log 5 + log 20 =

R: 2

14) log 2  log 0,2 =

R: 1

15) log 32 / log 2 =

R: 5

16) log 3 / log 81 =

R : 0,25

III) Aplicando las propiedades de los logaritmos, reduzca ala mínima expresión
logarítmica los siguientes desarrollos:
1) log a  log b 
3)

2) log x  log y 

1
1
log x  log y 
2
2

4) log 5 a  log 5 x  log 5 y 

5) log p  log q  logr  log s 

7)
9)
11)
13)

1
1
log a  logb 
4
5

8)

3
5
log a  logb
2
2

10)

1
log a  logb  2logc 
2
p
q
log a  logb 
n
n



17) log a 2  25  loga  5
19)

1
1
1
log a  logb  logc
3
2
2
2
1
logx  log y 
3
3
1
2

12) log2  2log a  logb  logc 
14)

15) loga  b  loga  b 



6) log 2  log 3  log 4 

1
1logx  log y 
2
2

16) log 2 x 2  5x  4  log 2 x  4 
18)

1
1
1
log a  log c  log d 
2
4
3

3
2
1
log a 2  log p 5  log q 4 
5
3
5

VI Resolver las...