estudiante

1. Definición de probabilidad.
La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias yla filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
2. ¿Qué son sucesos independientes y sucesos dependientes?
SUCESOS INDEPENDIENTES: Decimos que dos sucesos A y B son independientes entre sí si la ocurrencia de uno de ellos no modifica la probabilidad del otro, es decir, si 
P( B/A ) = P( B )  ó P( A/B) = P( A )
SUCESOS DEPENDIENTES: Decimos que dos sucesos A y B son dependientes entre sí si la ocurrencia de uno de ellos modifica la probabilidad del otro, es decir, si 
P( B/A )  P( B )  ó P( A/B )  P( A )

3. ¿Qué es una probabilidad condicionada?
Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional seescribe P(A|B), y se lee «la probabilidad deA dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o nodependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.

4. ¿Cuándo se trabaja con una probabilidad con un diagrama de árbol o tabla de contingencia?
DIAGRAMA DE ÁRBOL: Esta herramienta está fundamentada en el cálculo de probabilidades condicionadas, esto quiere decir que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. Un evento dependiente se define de la siguiente forma. Sedice que un evento A es dependiente de otro B si para que ocurra A es necesario que ocurra el evento B.

Un instrumento útil dentro de la probabilidad condicional son las representaciones que nos permiten analizar la problemática de los eventos cuando estos ocurren uno después del otro. Concretamente estamos hablando de los diagramas de árbol.  Este está constituido de varias ramas, cada ramaparte de un nodo que representa un evento aleatorio diferente.
TABLA DE CONTINGENCIA: Un método útil para clasificar los datos obtenidos en un recuento es mediante las tablas de contingencia.
Se trata de tablas en cuyas celdas figuran probabilidades, y en la cual podemos determinar unas probabilidades conociendo otras de la tabla.
5. ¿Cuáles son las leyes de la probabilidad?
1) Ley de la unión.La probabilidad de una unión de eventos, la cual la podremos calcular de la siguiente manera:
Propiedad 1. Si A y B son dos eventos, la probabilidad de que ocurra A o B es igual a la suma de las probabilidades de ocurrencia de A y de B, menos la probabilidad de que ocurran A y B simultáneamente. Es decir,


P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A n B)


Ahora, si el caso es que los eventos seanmutuamente excluyentes se tiene:

Si dos eventos, A y B, son mutuamente excluyentes entonces la probabilidad de que ocurra A o B es igual a la suma de las probabilidades de ocurrencia de A y de B. Es decir


P(A u B) = P(A) + P(B)


2) Ley de la probabilidad contraria o del complemento
Otra propiedad que se deriva de las anteriores es cuando se busca la probabilidad del complemento de unevento E, que denotaremos como ~E:
Si E es un evento y ~E su complemento, entonces


P(~E) = 1 - P(E)


3) Ley de la dependencia de los eventos. 
La probabilidad de que ocurra un evento A dado que ocurrió el evento B (el evento A depende del evento B), denotado P(A|B), es:

P(A|B) = P (A n B) / P (B)


Esta propiedad no es conmutativa, situación que sí ocurre con la probabilidad de...