estudiante

LECCION 14ª
Probabilidad: Introducción
 
La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.
El experimento tiene que ser aleatorio, es decir, que pueden presentarse diversos resultados, dentro de un conjunto posible de soluciones, y esto aún realizando el experimento en las mismas condiciones. Por lo tanto, a priori no se conocecual de los resultados se va a presentar:

Hay experimentos que no son aleatorios y por lo tanto no se les puede aplicar las reglas de la probabilidad

Antes de calcular las probabilidades de un experimento aleatorio hay que definir una serie de conceptos:
Suceso elemental: hace referencia a cada una de las posibles soluciones que se pueden presenta
Suceso compuesto: es un subconjunto desucesos elementales.

Al conjunto de todos los posibles sucesos elementales lo denominamos espacio muestral. Cada experimento aleatorio tiene definido su espacio muestral (es decir, un conjunto con todas las soluciones posibles).
































LECCION 15ª
Probabilidad: Relación entre sucesos


 
Entre los sucesos compuestos se pueden establecerdistintas relaciones:
a) Un suceso puede estar contenido en otro: las posibles soluciones del primer suceso también lo son del segundo, pero este segundo suceso tiene además otras soluciones suyas propias.
b) Dos sucesos pueden ser iguales: esto ocurre cuando siempre que se cumple uno de ellos se cumple obligatoriamente el otro y viceversa.
c) Unión de dos o más sucesos: la unión será otrosuceso formado por todos los elementos de los sucesos que se unen
d) Intersección de sucesos: es aquel suceso compuesto por los elementos comunes de dos o más sucesos que se intersectan.
e) Sucesos incompatibles: son aquellos que no se pueden dar al mismo tiempo ya que no tienen elementos comunes (su intersección es el conjunto vacío)

f) Sucesos complementarios: son aquellos que si no se da uno,obligatoriamente se tiene que dar el otro.




LECCION 16ª
Cálculo de probabilidades


Probabilidad

 la probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso) cuando se realiza un experimento aleatorio.

Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casosfavorables y casos posibles.

Para poder aplicar la Regla de Laplace el experimento aleatorio tiene que cumplir dos requisitos:
a) El número de resultados posibles (sucesos) tiene que ser finito. Si hubiera infinitos resultados, al aplicar la regla "casos favorables / casos posibles" el cociente siempre sería cero.
b) Todos los sucesos tienen que tener la misma probabilidad. Si al lanzar un dado,algunas caras tuvieran mayor probabilidad de salir que otras, no podríamos aplicar esta regla.
A la regla de Laplace también se le denomina "probabilidad a priori", ya que para aplicarla hay que conocer antes de realizar el experimento cuales son los posibles resultados y saber que todos tienen las mismas probabilidades.

LECCION 17ª
Probabilidad de sucesos
 
Probabilidad de sucesos
Hablamos delas diferentes relaciones que pueden guardar dos sucesos entre sí, así como de las posibles relaciones que se pueden establecer entre los mismos. Vamos a ver ahora cómo se refleja esto en el cálculo de probabilidades.
a) Un suceso puede estar contenido en otro: entonces, la probabilidad del primer suceso será menor que la del suceso que lo contiene.b) Dos sucesos pueden ser iguales: en este caso, las probabilidades de ambos sucesos son las mismas.
c) Intersección de sucesos: es aquel suceso compuesto por los elementos comunes de los dos o más sucesos que se intersectan. La probabilidad será igual a la probabilidad de los elementos comunes.
d) Unión de dos o más sucesos: la probabilidad de la unión de dos sucesos es igual a...