Estudiante

Asignatura:
Estructuras Discretas 1

Grupo 01:
Trabajo Final: Métodos de Conteo

25/Julio/2012

MÉTODOS DE CONTEO
INDICE:
INTRODUCCION
1. PRINCIPIO FUNDAMENTAL ADITIVO Y MULTIPLICATIVO
1.1 Principio Aditivo
2.2 Principio Multiplicativo

2. PERMUTACIONES
2.1 Suposición de la Formula Pn = n!
2.2 Aplicaciones y Ejemplos

3. VARIACIONES
3.1 Concepto de Variación
3.2 VariaciónOrdinaria
3.3 Variación con Repetición

4. COMBINACIONES
4.1 Identidad de simetría
4.2 Combinaciones con Repetición
4.3 Triángulo de Pascal
4.4 En Conclusión

INTRODUCCION
El objetivo de este trabajo será, dar a conocer los METODOS DE CONTEO
mediante ejemplos, aplicaciones y pequeños fragmentos de teoría Básica.
Gracias a los tipos de contenido ya mencionados, les ayudara a tener unavisión mas clara sobre Los temas a tratar en este trabajo y para ello también
se recurrió a la utilización de algunas imágenes para evitar el clásico tipo de
Trabajos de Investigación.
El fin de este trabajo es llegar a un público en general.

1. PRINCIPIO FUNDAMENTAL ADITIVO Y MULTIPLICATIVO
Teniendo en cuenta que la multiplicación no es mas que una abreviación de la suma ya
que5+5+5+5+5 = 5*5 = 5^2 = sqrt(25), como podemos apreciar la suma se puede
expresar de diferentes maneras, lo que lo concede una diversidad de aplicaciones en las
ciencias como por ejemplo veamos algunas:


El numero de cromosomas de cada especie es única para determinar esto bastaría
sumar sus cromosomas. Y determinar a que especia pertenece
humano: 46
mosca:5
caballo:64

 En las cienciasde la computación la suma binaria como la multiplicación es
inevitable ya que las computadoras realizan cálculos realmente rápidos basados es
principios fundaméntalas como la MULTIPLICACION y la SUMA.
Circuitos electrónicos, lenguaje maquina, automatas,ec
Como se habrán dado cuenta la suma es inevitable en la ciencias de estudio como la
física, matemática, biología, quimica,etc. Ya que ennecesario e imprescindible tener la
noción de cantidad.
Veamos algunos ejemplos en la vida cotidiana:

1.1 Principio Aditivo
Ejemplos:
1) Una persona desea comprar una lavadora de ropa, para lo cuál ha pensado que puede
seleccionar de entre las marcas Whirpool, Easy y General Electric, cuando acude a hacer
la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se presenta en dos tipos de carga( 8 u 11 kilogramos), en cuatro colores diferentes y puede ser automática o
semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E, se presenta en tres tipos de
carga (8, 11 o 15 kilogramos), en dos colores diferentes y puede ser automática o
semiautomática y la lavadora de la marca GE, se presenta en solo un tipo de carga, que
es de 11 kilogramos, dos colores diferentes y solo haysemiautomática.
¿Cuántas maneras tiene esta persona de comprar una lavadora?
Solución:
M = Número de maneras de seleccionar una lavadora Whirpool
N = Número de maneras de seleccionar una lavadora de la marca Easy
W = Número de maneras de seleccionar una lavadora de la marca General Electric
M = 2 x 4 x 2 = 16 maneras
N = 3 x 2 x 2 = 12 maneras
W = 1 x 2 x 1 = 2 maneras
M + N + W = 16 + 12 + 2 =30 maneras de seleccionar una lavadora

2 ) Rafael Luna desea ir a las Vegas o a Disneylandia en las próximas vacaciones de
verano, para ir a las Vegas él tiene tres medios de transporte para ir de Chihuahua al
Paso Texas y dos medios de transporte para ir del Paso a las Vegas, mientras que para ir
del paso a Disneylandia él tiene cuatro diferentes medios de transporte,
a) ¿Cuántas manerasdiferentes tiene Rafael de ir a las Vegas o a Disneylandia?,
b) ¿Cuántas maneras tiene Rafael de ir a las Vegas o a Disneylandia en un viaje redondo,
si no se regresa en el mismo medio de transporte en que se fue?.
Solución:
a)
V = maneras de ir a las Vegas
D = maneras de ir a Disneylandia
V = 3 x 2 = 6 maneras
D = 3 x 4 = 12 maneras
V + D = 6 + 12 = 18 maneras de ir a las Vegas o a...