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Física P.A.U.

ÓPTICA GEOMÉTRICA

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ÓPTICA GEOMÉTRICA
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INTRODUCCIÓN

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MÉTODO

1.

En general:
Se dibuja un esquema con los rayos.
Se compara el resultado del cálculo con el esquema.

2.

En los problemas de lentes:
Se traza un rayo paralelo al eje óptico que al llegar a la lente se refracta
a) hacia el foco imagen si es convergente, o
b) alejándose de él (de modoque su prolongación pasa por el foco objeto) si es divergente.
Se traza un segundo rayo que pasa por el centro de la lente sin desviarse.

3.

En los problemas de espejos esféricos:
Se traza un rayo paralelo al eje óptico que al llegar al espejo se refleja
a) hacia el foco si es cóncavo, o
b) alejándose de él (de modo que su prolongación pasa por el foco) si es convexo.
Se traza un segundorayo que pasa por el centro de curvatura del espejo sin desviarse.

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RECOMENDACIONES

1.

Se hará una lista con los datos, pasándolos al Sistema Internacional si no lo estuviesen.

2.

Se hará otra lista con las incógnitas.

3.

Se dibujará un croquis de la situación, procurando que las distancias del croquis sean coherentes con ella.

4.

Se hará una lista de las ecuacionesque contengan las incógnitas y alguno de los datos, mencionando a la ley o principio al que se refieren.

5.

En caso de tener alguna referencia, al terminar los cálculos se hará un análisis del resultado
para ver si es el esperado.

6.

En muchos problemas las cifras significativas de los datos son incoherentes. Se resolverá el
problema suponiendo que los datos que aparecen con una odos cifras significativas tienen la
misma precisión que el resto de los datos (por lo general tres cifras significativas), y al final se
hará un comentario sobre el las cifras significativas del resultado.

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PROBLEMAS

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DIOPTRIO PLANO

1.

Un rayo de luz pasa del agua (índice de refracción n = 4/3) al aire (n = 1). Calcula:
a) El ángulode incidencia si los rayos reflejado y refractado son perpendiculares entre sí.
b) El ángulo límite.
c) ¿Hay ángulo límite si la luz incide del aire al agua?
(P.A.U. Jun. 13)

Rta.: a) θi = 36,9º; b) λ = 48,6º
Datos
Índice de refracción del aire
Índice de refracción del agua
Ángulo entre el rayo refractado y el reflejado
Incógnitas
Ángulo de incidencia
Ángulo límite
Ecuaciones
Ley deSnell de la refracción

Cifras significativas: 3
n = 1,00
na = 4/3 = 1,33
θi = 90,0º
nv
λ
ni sen θi = nr sen θr

Solución:
a) Aplicando la ley de Snell de la refracción:
1,33 sen θi = 1,00 sen θr

aire

θr

A la vista del dibujo debe cumplirse que
θr + 90º + θrx = 180º

θi

Como el ángulo de reflexión θrx es igual al ángulo de incidencia θi, la
ecuación anterior seconvierte en:

θrx

90º
agua

θi + θr = 90º
Es decir, que el ángulo de incidencia θi y el de refracción θr son complementarios.
Si sabemos que el seno de un ángulo es igual al coseno de su complementario, entonces la primera ecuación
queda:
1,33 sen θi = sen θr = cos θi
tg θi =

1
=0,75
1,33

θi = arc tg 0,75 = 36,9º
b) Ángulo límite λ es el ángulo de incidencia tal que el derefracción vale 90º
1,33 sen λ = 1,00 sen 90,0º
sen λ = 1,00 / 1,33 = 0,75
λ = arc sen 0,75 = 48,6º
c) No. Cuando la luz pasa del aire al agua, el ángulo de refracción es menor que el de incidencia. Para
conseguir un ángulo de refracción de 90º el ángulo de incidencia tendría que ser mayor que 90º y no estaría
en el aire.
También puede deducirse de la ley de Snell.

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1,00 sen λ1 = 1,33 sen 90º
sen λ1 = 1,33 / 1,00 > 1
lo que es absurdo.
2.

El ángulo límite vidrio-agua es de 60º (na = 1,33). Un rayo de luz que se propaga en el vidrio incide sobre la superficie de separación con un ángulo de 45º refractándose dentro del agua. Calcula:
a) El índice de refracción del vidrio.
b) El ángulo de refracción en el agua.
(P.A.U. Set. 03)

Rta.:...