estudiante

Determinar las coordenadas de los puntos B,C,D,E, el error relativo sabiendo que el teodolito con el cual se trabajo tiene una precisión de 20”. A= (1000; 1000)m; ZAB= 45˚ 21’ 10˝
PUNTOS
ANGULOPROMEDIO MEDIO
d(m)
LADO
A
111˚ 18̒ 55˝
56
AB
B
80˚ 02’ 40˝
42
BC
C
109˚ 54’ 45˝
57
CD
D
97˚ 50’ 45˝
18.5
DE
E
140˚ 52’ 45˝
36.5
EA
∑aic
539˚ 59’ 50˝



∑ ángulos internost =180˚ (5-2) = 540˚
Ec angular=|∑ait - ∑aic|= 540˚ - 539˚ 59’ 50˝= 10”
ECmax= ±(precisión teodolito)x = ±20’’x = 44.72”
COMPARANDO: 10”< 44.72”, Lo cual indica que la medición angular esaceptable.
Ahora compensamos:
C= = 2”
PUNTOS
ANGULO MEDIO
C
ANGULO COMPENSADO
A
111˚ 18̒ 55˝
+2”
111˚ 18̒ 57˝
B
80˚ 02’ 40˝
+2”
80˚ 02’ 42˝
C
109˚ 54’ 45˝
+2”
109˚ 54’ 47˝
D
97˚ 50’ 45˝+2”
97˚ 50’ 47˝
E
140˚ 52’ 45˝
+2”
140˚ 52’ 47˝
∑
539˚ 59’ 50˝
+10”
540˚ 00’ 00˝

CALCULAMOS LOS AZIMUT DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL:
ZBC = ZAB + (180˚-)= 45˚ 21’ 10”+ (180˚- 80˚ 02’42˝)=145˚ 18’ 28”
ZCD = ZBC + (180˚-)= 145˚ 18’ 30”+ (180˚- 109˚ 54’ 47˝)=215˚ 23’ 41”
ZDE = ZCD + (180˚-)= 215˚ 23’ 45”+ (180˚- 97˚ 50’ 47˝)=297˚ 32’ 54”
ZEA = ZDE + (180˚-)= 297˚ 33’+ (180˚- 140˚ 52’47˝)=336˚ 40’ 07”
ZAB = ZEA + (180˚-)= 336˚ 40’ 15”+ (180˚- 111˚ 18̒ 57˝)=405˚ 21’ 10”-360˚= 45˚ 21’ 10” (conforme)

Calculo de coordenadas parciales:
LADO
Z
d(m)
∆x = dsenZ
∆y = dcosZ
AB45˚ 21’ 10”
56
39.841038
39.353421
BC
145˚ 18’ 28”
42
23.905052
-34.533295
CD
215˚ 23’ 41”
57
-33.014747
-46.465326
DE
297˚ 32’ 54”
18.5
-16.402488
8.556189
EA
336˚ 40’ 07”
36.5-14.455774
33.515379
∑

P=210
-0.126919
0.426368

Error de cierre lineal o error total lineal:
ε= = = 0.444857
Etotal = Ec angular(rad) + ε=
Transformamos a radianes: = ==4.848136811x10-5Etotal =+0.444857=0.44490548
Calculo de ERROR RELATIVO:
ER= = =2.118597524x10-3
Si ERelativo > ERequerido NO SE COMPENSA
Si ERelativo < ERequerido SI SE COMPENSA
Como no tenemos datos del...