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1. Magnitudes vectoriales En la unidad anterior vimos que, para describir el movimiento de un ob- jeto, es necesario indicar la posición, el desplazamiento, la velocidad y la aceleración en diferentes instantes. Cuando el movimiento de un objeto se produce en el plano o en el espacio, estas magnitudes se expresan por medio de vectores. 1.1 Los vectores Algunas de las magnitudes que utilizamospara describir los fenóme- nos sólo requieren un número y una unidad para quedar definidas. Por ejemplo, para indicar la temperatura del cuerpo humano basta con escribir 37 °C. En este caso, se requiere el número 37 y la unidad °C. A estas magnitudes, como la masa, la densidad y el tiempo, entre otras, se les llama magnitudes escalares. Otras magnitudes no se pueden representar solamente con unnúmero seguido de una unidad. Por ejemplo, para indicar la velocidad de un avión se debe conocer la rapidez con que se mueve, la cual se describe mediante un número y una unidad, pero también se necesita indicar la dirección del movimiento. Así, es posible describir la velocidad de un avión como 800 km/h en di- rección 65° hacia el noreste, caso en el cual la dirección del movimiento forma un ángulode 65° con la línea oeste-este. De la misma manera, resultaría imposible localizar un punto a partir de otro sin conocer la dirección que se debe seguir. Es muy poco lo que se puede decir de un movimiento sin describir la dirección en que se produce, por esta razón usaremos el concepto de vector para tales descripciones.
Figura 1. Vector A, que representa la posición del punto P con respecto a O.La posición de un objeto con respecto a un punto es una magnitud vec- torial. En la figura 1 se ha trazado un vector A para indicar la posición del punto P con respecto al punto O. La aceleración es una magnitud vectorial pues por ejemplo, la acelera- ción de la gravedad mide 9,8 m/s2 y está dirigida hacia abajo. La fuerza, de la cual nos ocuparemos en la siguiente unidad, también es un ejemplode magnitud vectorial, pues hay diferencia entre aplicar sobre un cuerpo una fuerza hacia la derecha o ejercerla hacia la izquierda. Todo vector tiene una norma y una dirección. n La norma siempre es un número positivo que se expresa en las uni- dades de la magnitud que representa. Por ejemplo, la norma de la velocidad en el Sistema Internacional de Unidades, se expresa en m/s y corresponde a loque hemos llamado rapidez. n La dirección de un vector está determinada por la dirección de la recta que lo contiene. Por ejemplo, la velocidad en un movimiento rectilíneo, coincide con la dirección de la recta sobre la cual se pro- duce este movimiento.
Un vector es un segmento dirigido cuya longitud es proporcional al valor numérico de la medida que representa. Las magnitudes vectoriales se re-presentan por medio de vectores. Definición
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Componente: Entorno físico Entorno físico
La dirección está representada por el ángulo que forma el vector con alguna dirección tomada como referencia. En la siguiente gráfi ca mos- tramos los elementos mencionados: n La norma es la longitud del vector. n La dirección es el ángulo que el vectorforma con la parte positiva del eje x. Los vectores se denotan simbólicamente con una letra y una fl echa sobre la letra. Por ejemplo, la ace- leración a, la velocidad v, la posición r. La norma de un vector se representa con la misma letra pero sin fl echa o entre barras. Por ejemplo, la norma del vector v, se representa por v o por v. El proceso de medición de una magnitud exige podercompararla con otra de la misma naturaleza. Para ello, se defi ne la igualdad entre vec- tores.
1.2 El vector desplazamiento Consideremos que un cuerpo puntual describe una tra- yectoria y que este cuerpo en su recorrido pasa por los puntos P1 y P2 como se muestra en la gráfi ca. Las posiciones en los puntos P1 y P2 se representan por los vectores r1 y r2, respectivamente. Esta descripción signifi ca...