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MODELO DE WILSON 2028714
1. Representa en un gráfico Existencias/Tiempo los siguientes conceptos:
stock máximo
stock de seguridad
punto de pedido
cadencia de los pedidos
volumen pedido óptimo
a partir de los datos siguientes:
para minimizar el riesgo de ruptura de stocks, se ha estimado que en el almacén debe haber al menos 200 unidades de materia prima
el almacén a plena capacidadadmite 1.100 unidades de materia prima
se aprovisiona en lotes constantes cada dos meses
el periodo de aprovisionamiento es de 7 días
durante el periodo de aprovisionamiento se ha estimado un consumo de 105 unidades de materia prima
SOLUCION

2. En un año una empresa utiliza 800.000 unidades de cierto producto. el coste de mantenimiento anual de cada unidad en el almacén es de 15 €. Cadapedido supone un coste adicional de 20.000 €. Se pide:
a) ¿Cuál sería el tamaño óptimo de pedido?
b) ¿Cada cuántos días hay que realizar un pedido?
SOLUCION
Apartado a)
Utilizamos la fórmula del modelo de Wilson para estimar el volumen óptimo del pedido:

Por tanto, como el enunciado del ejercicio facilita todos los datos de esta ecuación (salvo Q, que es la incógnita), no hay más quesustituir y calcular:
46.188 unidades
Apartado b)
Si cada pedido alcanza las 46.188 unidades y en total en el año hay que utilizar 800.000, entonces el número de pedidos que hay que realizar en un año:

Suponiendo un año de 365 días (año natural), dado que hay que realizar N pedidos en un año, el tiempo que pasa entre cada uno de ellos será:
21 días
3. Sabiendo que una empresa realizael pedido cada 30 días, que el coste de realizarlo son 5.000 € y que cada año que se mantiene una unidad almacenada supone un coste de 15 €, ¿cuántas unidades se consumen anualmente? ¿cuál es el tamaño óptimo del pedido? ¿cuál es el coste total del almacén a lo largo de un año?
SOLUCION
Como ya sabemos el tiempo que se tarda en realizar cada pedido, podemos saber el número de pedidos que serealiza en un año (suponiendo año comercial, de 360 días):
12 pedidos anuales
N es una relación entre el número de unidades solicitadas en un pedido y el total solicitado a lo largo del año:
12  D = 12 * Q
Pero Q y S precisamente son las dos primeras preguntas del problema, de modo que, de momento, sólo tenemos una ecuación con dos incógnitas. La segunda ecuación la podemos obtener a partirdel volumen de pedido óptimo según el modelo de Wilson:

Resolvemos ahora el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

Por tanto:
8.000 unidades
Las unidades que se consumen anualmente:
D = 12 * Q = 12 * 8.000 = 96.000 unidades
El coste de almacenamiento a lo largo del año:
CAL = g (Q/2 + SS) = 15 * (4.000 + 0) = 60.000 €
Donde Q/2 es la media de existencias en el almacén a lolargo del año, y hemos considerado además que SS (el stock de seguridad) es cero, puesto que no dice nada al respecto el enunciado.
4. TORN S.A. vende anualmente 16 millones de tornillos. Cada vez que realiza un pedido tiene un coste fijo de 1.200 €. Un tornillo cuesta 0’06 €, y el tipo de interés del mercado es del 4%. Con estos datos se pide:
a. ¿Cuál es el tamaño óptimo del pedido?
b.¿Cuántos pedidos se realizarán a lo largo del año?
c. ¿Cada cuántos días se realizará?
d. Si actualmente hay 200.000 unidades en el almacén y el pedido tarda en llegar 1’5 días. ¿Cuándo se debe realizar el próximo pedido?
SOLUCION
Apartado a)
En este caso, el coste de mantenimiento anual de una unidad en el almacén vendrá expresado en términos de coste de oportunidad, es decir, g = r * p.Utilizamos la fórmula del modelo de Wilson para estimar el volumen óptimo del pedido, donde todos los datos necesarios los facilita el enunciado:
4.000.000 tornillos
Apartado b)
Si sabemos el número de tornillos necesarios en un año y el volumen de cada pedido, el número de pedidos a realizar en dicho periodo será:
4 pedidos
Apartado c)
Considerando el año comercial de 360 días, el...