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FLUJO A SUPERFICIE LIBRE

1

I. CLASIFICACIÓN DE FLUJOS
Existen muchos tipos de clasificación, sin embargo con base en los temas que serán
tratados más adelante en principio es importante la clasificación respecto al tiempo y al
espacio.
-

Respecto al tiempo:
- Flujo Permanente:

- Flujo No Permanente:
(Flujo variable)

-

Las características mecánicas del flujo no
cambian conel tiempo para la sección
∂∈
considerada
=0
∂t
Las características mecánicas del flujo varían
con el tiempo para la sección considerada
∂∈
≠0
∂t

Respecto al espacio:
- Flujo Uniforme:

- Flujo Variado
(Flujo No Uniforme)

Para un instante dado las características
mecánicas del flujo no cambian para un tramo de
∂∈
canal considerado
=0
∂x
Para un instante dado lascaracterísticas
mecánicas del flujo cambian para un tramo de
∂∈
≠0
canal considerado
∂x
Flujo Gradualmente Variado
Flujo Rápidamente Variado

II. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIADES

Flujo en Canales

Flujo en Tuberías

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III. LINEAS DE CORRIENTE Y TRAYECTORIAS
X
Linea de Corriente
para el instante t=t0
V4
V3
V2

t0+2∆t

t0+∆t

t0

3

1

1

1

V5

4

1

2

V1

5

1t0+3∆t

t0+4∆t

Trayectoria de la
partícula
Y

Se define la Línea de
corriente o de flujo a la
Línea de traza “ideal” o
“imaginaria” en el interior
del campo de flujo tal
que la tangente en cada
uno de sus puntos
corresponda
con
la
dirección
del
vector
velocidad en dicho punto.

Z

En consecuencia

Las líneas de corriente no se pueden cortar.

Si el flujo es nopermanente, entonces, para cada instante “t” se obtendrá una
línea de corriente diferente.
X

Si se define una Línea C cualquiera
dentro del campo de flujo tal que las
Líneas de corriente pasan por los
diferentes puntos de ésta, la totalidad
de las Líneas de Corriente formarán
una superficie llamada Superficie de
flujo o de corriente.

v
C

A

C'

Y

Si la Línea (C) se cierra(C’) la
superficie será cerrada también y se
denomina Tubo de flujo o Tubo de
Corriente.

Z

La vena Líquida: está definida por el volumen de fluido encerrado por la superficie
del tubo de flujo.

Finalmente, la Trayectoria es la línea que une los puntos de la posición
ocupada sucesivamente por una partícula en el transcurso del tiempo.
Pueden ser iguales, es decir, coincidir las L. C. ylas Trayectorias?

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IV. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA SECCIÓN DE UN CANAL
T

Y

A

1
z

b
- Profundidad :

Y=

Distancia vertical desde la superficie hasta el punto mas
bajo de la solera.

- Ancho superior :

T=

Ancho de la superficie Libre.

- Sección ó
Área Mojada :

A=

Es el área encerrada por la superficie del flujo y las
paredes del canal.

- PerímetroMojado :

P=

Perímetro de la sección excluyendo la superficie libre.

- Radió Hidráulico :
R=A/P

R=

Es la relación entre el área y el perímetro mojado.

- Profundidad Hidráulica D =
o Media :

Es la relación A / T ≠ Y (profundidad).

- Talud :

z=

Inclinación de las paredes del canal.
Si es 1V:2H → z = 2

- Ancho de la solera :

b=

Ancho en el fondo del canal.

-Factor de Sección para
“flujo crítico” :

Zc =

Z C = A D = A3 / T .

- Factor de Sección para
“flujo Uniforme” :

Zu =

ZU = AR 2 / 3 .

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V. ECUACIONES FUNDAMENTALES
a) Ecuación de Continuidad
2

- Si el flujo es no Permanente:
La diferencia del fluido que entra por 1 y el que
sale por 2 , separados ∆x, debe ser igual al
volumen almacenado en el tiempo que se
considerepara cumplir con el principio de
conservación de la masa.

Y

1

∆x

Si en la figura se considera un tramo de canal rectangular. Para un tiempo
elemental ∆t la variación del almacenamiento será:

( Q1 − Q2 ) ∆t = −

∂Q
∂Q


⋅ ∆x ⋅ ∆t  Q ↓ si x ↑⇒
0 y NF < 1 →
< 0 → y ↓ para x ↑ .
dx
dx

b) Si

dz
dy
> 0 y NF > 1 →
> 0 → y ↑ para x ↑ .
dx
dx

c) Si

dz
dy...