Estudiante





FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
FILIAL HUANCAVELICA

TRABAJO MONOGRÁFICO:


CATEDRA : CÁLCULO DIFERENCIAL
CATEDRÁTICO :
CICLO : I
INTEGRANTES :

HUANCAVELICA-PERÚ
2013



INDICE
INTRODUCCIÓN

DEDICATORIA

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
pág. 05
- Historia de la trigonometría
pág. 05
- Historia de las funcionestrigonométricas
pág. 09
- Conceptos generales
pág. 10
- Razones trigonométricas
pág. 13
- Importancia de las funciones trigonométricas
pág. 18
- Representación grafica Función Seno
pág. 22
- Representación grafica Función Coseno
pág. 23
- Representación grafica Función Tangente
pág. 25
HIPOTESIS DEL TRABAJO
pág. 27
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS EN LA TOPOGRAFIA
pág. 28FUNCIONES TRIGONOMETRICAS EN DE DISEÑO DE CAMINOS
pág. 30
CONCLUSIONES
pág. 33
BIBLIOGRAFÍA
pág. 34







INTRODUCCIÓN
El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonométrica fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno(sin)aparece en el “Sulba Sutras” escrito en India del siglo VIII al VI a. C. y en la obra de Leonhard Euler “Introductio in analysin infinitorum” (1748) fue la que estableció el tratamiento analítico de las funciones trigonométricas en Europa, definiéndolas como series infinitas presentadas en las llamadas "Fórmulas de Euler".
La noción de que debería existir alguna correspondencia estándar entre lalongitud de los lados de un triángulo siguió a la idea de que triángulos similares mantienen la misma proporción entre sus lados. Esto es, que para cualquier triángulo semejante, la relación entre la hipotenusa y otro de sus lados es constante. Si la hipotenusa es el doble de larga, así serán los catetos. Justamente estas proporciones son las que expresan las funciones trigonométricas. Hiparco,notable en geometría y astrónomo griego, sistematizo estos conceptos en una tabla de cuerdas trigonométricas que hoy son la base de la trigonométrica moderna. Por su trabajo se le considera el padre o fundador de la trigonométrica.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otrasmuchas aplicaciones. Por esta importancia de las funciones trigonométricas, en el presente trabajo se plantea la siguiente hipótesis: “La Ingeniería Civil aplica las funciones trigonométricas en la ingeniería profesional para el diseño, construcción y mantenimiento de las infraestructuras emplazadas en el entorno. (carreteras, puentes, canales, presas, diques y otras construcciones relacionadas”.REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA
La historia de la trigonometría comienza con los Babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdaspara resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de losbabilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El...