Estudiante

Electromagnetismo
Relaci´n de problemas
o
Tema 1 - Ley de Coulomb y campo el´ctrico.
e
Conceptos: Carga el´ctrica y materia. Aislantes y conductores. La ley de Coulomb. El campo
e
el´ctrico: c´lculo y l´
e
a
ıneas de fuerza. Part´
ıcula cargada en un campo el´ctrico uniforme.
e
1. [Serrano, 1.4] Dos protones en una mol´cula de hidr´geno est´n separados por una distancia
e
o
a
−10m. Calcule la fuerza el´ctrica que ejerce un prot´n sobre el otro.
de 0,74 × 10
e
o
2. [Serrano, 1.6] Con respecto a la figura 1, calcule la fuerza electrost´tica sobre la carga q2 de
a
−2 µC que produce la carga q1 de 4 µC.
3. [Serrano, 1.8] Una carga Q se divide en dos partes: q y Q − q. ¿Cu´l es el valor de q para que
a
las dos partes colocadas a una distancia de separaci´n r, tenganla m´xima repulsi´n el´ctrica?
o
a
o
e
4. [Serrano, 1.16] Cuatro cargas puntuales id´nticas, de valor arbitrario, se localizan en las ese
quinas de una placa r´
ıgida cuadrada. Demuestre que el momento de una fuerza alrededor del centro
de la placa es cero.
5. [Serrano, 1.17] Tres cargas puntuales est´n alineadas sobre el eje x. La carga q1 = −6 µC
a
est´ en x = 2,5 m, q2 = −4 µC est´ enx = −2, 6 m. ¿D´nde debe colocarse la tercera carga q para
a
a
o
que la fuerza neta sobre ´sta sea cero?
e
6. [Serrano, 1.26] ¿Cu´l es la magnitud y la direcci´n del campo el´ctrico que compensa el peso
a
o
e
de:
a) un electr´n?
o
b) un prot´n?
o
7. [Serrano, 1.28] Una esfera con carga el´ctrica, sostenida por un hilo, se encuentra en un
e

Figura 1: Configuraci´n de las cargas.o

1

Figura 2: Geometr´ del problema.
ıa
campo el´ctrico vertical. Cuando el campo se dirige hacia arriba, la tensi´n en el hilo es de 0,027
e
o
N. Cuando el campo se dirige hacia abajo la tendsi´n es cero. Encuentre la masa de la esfera.
o
8. [Serrano, 1.50] Una barra cargada uniformemente de 30 cm se dobla para formar un semic´
ırculo como se indica en la figura 2. Si la barratiene una carga de −10,5 µC, determine la
magnitud y direcci´n del campo el´ctrico en O, el centro del semic´
o
e
ırculo.
9. [Serrano, 1.52] Un electr´n, una part´
o
ıcula alfa y un prot´n est´n en reposo dentro de un camo
a
po el´ctrico externo de 460 N/C. Calcule la rapidez de cada part´
e
ıcula despues de 48 nanosegundos
(considere que las tres part´
ıculas fueron colocadas en el campoel´ctrico en diferentes tiempos para
e
no considerar la fuerza electromagn´tica entre ellas).
e
10. [Serrano, 1.58] Una part´
ıcula tiene carga positiva q, masa m y una velocidad inicial v0 , la
velocidad inicial forma un ´ngulo θ sobre la horizontal. La part´
a
ıcula entra a un campo el´ctrico
e
uniforme E dirigido verticalmente hacia abajo, como se muestra en la figura. Despreciando lagravedad, determine:
a) El tiempo que le toma a la part´
ıcula regresar a la misma altura del punto donde entr´ al campo
o
el´ctrico.
e
b) la altura m´xima alcanzada por la part´
a
ıcula.
c) su desplazamiento horizontal cuando alcanza su altura m´xima.
a
d) el alcance horizontal de la part´
ıcula al regresar al a msima altura del punto donde encontr´ al
o
campo el´ctrico.
e

2Tema 2 - Ley de Gauss.
Conceptos: El flujo. La ley de Gauss. Obtenci´n de la ley de Gauss a partir de la de Coulomb.
o
Aplicaci´n de la ley de Gauss para obtener el campo el´ctrico. Propiedades electrost´ticas de un
o
e
a
conductor (I).
1. [Serrano, 2.1] Una superficie plana de ´rea de 1,25 m2 , se rota en un campo el´ctrico uniforme
a
e
de magnitud E = 8,9 × 105 N/C. Calcule el flujoel´ctrico a trav´s de la superficie cuando el campo
e
e
el´ctrico est´:
e
a
a) perpendicular a la superficie
b) paralelo a la superficie
c) haciendo un ´ngulo de 35o con el plano de superficie.
a
ˆ
2. [Serrano, 2.2] Un campo el´ctrico uniforme dado por a ˆ + b ˆ + c k N/C intersecta una
e
i
j
2 ). ¿Cu´l es el flujo a trav´s del ´rea si la superficie se encuentra:
superfice plana de ´rea A...