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ELIPSE

Elipse. Analíticamente se define como el lugar geométrico de un punto que se mueve en u plano de tal manera que la suma de sus distancias a 2 puntos fijos de dichos planos es siempreigual a una constante mayor que la distancia entre dos puntos fijos.
Elementos de la elipse:
a) Puntos fijos llamados focos de la elipse
b) Recta que pasa por los focos llamados eje focal
c)Vértices de la elipse. Intersección del eje focal con la elipse
d) Eje mayor. Segmento del eje focal comprendido entre los vértices
e) Centro de la elipse. Punto medio del segmento que seune a los focos
f) Eje normal. Recta que pasa por el centro y es perpendicular al eje focal e intersecta a la elipse
g) Eje menor. Es el segmento AA´
h) Cuerda. Segmento que une a dospuntos cualesquiera de la elipse
i) Cuerda Focal. Cuerda que pasa por uno de los focos
j) Lado recto. Cuerda focal perpendicular al eje focal
k) Diámetro de la elipse. Cuerda que pasapor el centro de la elipse
l) P. Punto de la elipse
m) Radio-Vectores del punto

ECUACION DE LA ELIPSE EN SU FORMA CANONICA
Toda elipse de centro en el origen y de eje focal sobre el ejede las abscisas tiene por ecuación:

X2 + y2 = 1
a2 b2

Donde a= Semieje mayor
b= semieje menor
c= Semidistancia focal

Cuando la elipse tiene su centro en el origen y su eje focalsobre el eje de las ordenadas tiene por ecuación:

X2 + y2 = 1
b2 a2

En ambos casos a, b y c están ligados por la relación a2= b2 + c2
Otro elemento es la excentricidad que se definecomo la relación existente entre la semidistancia focal y el semieje mayor e= c/a

La longitud del lado recto se obtiene mediante la fórmula Lr= 2b2A
EJEMPLO:
Una elipse tiene centro en el origen. Dadas las coordenadas de los vértices los puntos V (6, 0) y los focos F (4,0)....