estudiante

PROBLEMARIO

Solución de sistemas de
ecuaciones lineales mediante
el método de Gauss-Jordan
José Becerril Espino
Lorenzo Benítez Morales
Irene Rivera Valladares
Carlos Zubieta Badillo

Básicas

UNIVERSIDAD
AUTONOMA
METROPOLITANA
Casa abierta al tiempo

Azcapotzalco

DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obraasí como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com

PROBLEMARIO

Solución de sistemas
de
ecuaciones lineales mediante
el método de Gauss-Jordan

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Solución de sistemas
de
ecuaciones lineales mediante
el método de Gauss-Jordan
Este material fue aprobado para su publicación por
el Consejo Editorial de la División de Ciencias Básicas
e Ingeniería de la Unidad Azcapotzalco de la UAM,
en su sesión del día 3 de abril del 2002.

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Solución de sistemas
de
ecuaciones lineales mediante
el método de Gauss-Jordan
José Becerril Espinosa
Lorenzo Benítez Morales
Irene Rivera Valladares
Carlos Zubieta Badillo

UNIVERSIDAD JTVlTjk

METROPOLITANA MáczmllL Divisiónde Ciencias Básicas e Ing
MáczmlL
Ingeniería
Casa abierta al tiempo Azcapotzal o
c Departamento de Ciencias Básicas

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UAM-AZCAPOTZALCO
RECTOR

Mtro. Víctor Manuel SosaGodínez
SECRETARIO

Mtro. Cristian Eduardo Leriche Guzmán
COORDINADORA GENERAL DE DESARROLLO ACADÉMICO

Mtra. María Aguirre Tamez
COORDINADORA DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA

DCG Ma. Teresa Olalde Ramos
JEFA DE LA SECCIÓN DE PRODUCCIÓN Y DISTRIBUCIÓN EDITORIALES

DCG Silvia Guzmán Bofill

ISBN: 970-31-0030-9

© UAM-Azcapotzalco
José Becerril Espinosa
Lorenzo Benítez Morales
Irene RiveraValladares
Carlos Zubieta Badillo
Corrección:
Marisela Juárez Capistrán
Ilustración de Portada:
C o n s u e l o Quiroz Reyes
Diseño de Portada:
Modesto Serrano Ramírez

Sección de producción
y distribución editoriales
Tel. 5318-9222 / 9223
Fax 5318-9222

Universidad Autónoma Metropolitana
Unidad Azcapotzalco
Av. San Pablo 180
Col. Reynosa Tamaulipas
Delegación Azcapotzalco
C.P.02200
México, D.F.

Solución de sistemas de ecuaciones lineales
mediante el método de Gauss-Jordan
1a. edición, 2002
1a. reimpresión, 2003
2a. reimpresión, 2004

Impreso en México

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ÍNDICE
PRESENTACIÓN

7

I.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES ¿PARA QUÉ?

9

II.

SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES MEDIANTE EL
MÉTODO DE REDUCCIÓN DE GAUSS-JORDAN
A) SISTEMAS CON SOLUCIÓN ÚNICA

13

B) SISTEMAS CON INFINIDAD DE SOLUCIONES

17

C) SISTEMAS SIN SOLUCIÓN

21

D) SISTEMAS HOMOGÉNEOS
m

13

23

ANÁLISIS DE SISTEMAS DE ECUACIONESLINEALES QUE
INVOLUCRAN CONSTANTES ADICIONALES PARA QUE EL
SISTEMA TENGA O NO SOLUCIÓN

IV.

25

USO DE LA CALCULADORA GRAFICADORA PARA LA RESOLUCIÓN
DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

31

V.

APLICACIONES DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

37

VI.

EJERCICIOS PROPUESTOS

41

VH. PROBLEMAS PROPUESTOS

45

RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS

51

RESPUESTAS...