Estudiante

Unidad 1 Introducción al Estudio de los Mecanismos Planos
1. Introducción
En esta unidad se pretende que el alumno conozca los elementos que conforman cada uno
de los mecanismos, sus aplicaciones típicas y la terminología propia del área.

2. Definiciones
Grados de Libertad ( GDL )
El número de coordenadas independientes requeridas para definir la posición y
orientación de un objeto.Eslabón
Es un cuerpo rígido que posee al menos 2 nodos ( puntos de unión con otros cuerpos ).
Junta ( Par Cinemático )
Es una conexión entre 2 o más eslabones en sus nodos que permite el movimiento entre
ellos.
Eslabonamiento ( Cadena Cinemática )
Un conjunto de eslabones conectados por juntas. Y pueden identificarse los siguientes
elementos:
1. Acoplador (biela) .- Un eslabón que experimentaun movimiento complejo y no está
conectado a la “tierra”.
2. Manivela .- Un eslabón que hace una revolución completa y está conectado a la “tierra”
por un pivote.
3. Seguidor .- Un eslabón que sigue el movimiento de la manivela.
4. Balancín .- Un eslabón que hace un movimiento oscilatorio y está conectado a la tierra.
5. Tierra (elemento fijo).- Es cualquier eslabón o eslabones que estánfijos en el espacio.

Mecanismo
Una cadena cinemática en la cual al menos un eslabón está conectado a la tierra o está
fijo.
Máquina
Es un conjunto de mecanismos dispuestos para transmitir fuerzas y realizar trabajo.
1

Orden .-Número de nodos por eslabón:

Eslabón Binario ( 2 nodos )

Eslabón Ternario ( 3 nodos )

Eslabón Cuaternario ( 4 nodos )
¿Y un eslabón con 5 nodos? R =Eslabón Quinario. Y así sucesivamente.

3. Grados de Libertad (GDL) en el Plano
El movimiento de un cuerpo en el plano necesita 3 parámetros para definir sus GDL.

Cuerpo

p

x
r
φ

θ

y

1).- Los GDL en el plano son generalmente:
x, y
2 distancias
θ
1 ángulo
3 GDL
también:
r
φ, θ

1 distancia
2 ángulos

3 GDL

2).- Los GDL en el plano para “n” cuerpos no unidos son:
GDL= 3 n
2

Ecuación de Gruebler – Kutzbach para GDL en el Plano
1.- Un eslabón cualquiera en el plano tiene:
GDL = 3
2.- Un sistema de “L” eslabones no conectados tienen:
GDL = 3 L
3.- Dos eslabones no conectados tienen:
GDL = 3 (2) = 6
4.- Dos eslabones unidos por una JUNTA COMPLETA ( juntas con un 1 GDL ) pierden 2
GDL y quedan:
GDL = 3 (2) – 2 = 4
y1

y2

x1
θ1

x2
θ2

yx

θ1

θ2

3

5.- Dos eslabones unidos por una SEMIJUNTA ( juntas con 2 GDL ) pierden 1GDL y
quedan:
GDL = 3 (2) – 1 = 5
x2
θ2

y1
x1
θ1
6.- Cuando un eslabón se fija o sujeta a tierra se eliminan 3 GDL.
Estas ideas conducen a la ecuación de GRUEBLER:
GDL = 3 L – 2 J – 3 G = 3 (L – G) – 2 J
L ( link ) = número total de eslabones, incluyendo la tierra
J ( joint ) = númerototal de juntas
G ( ground ) = tierra
Ya que solo hay un eslabón fijo o tierra G = 1, la ecuación de GRUEBLER es:
GDL = 3 (L – 1) – 2 J
J toma en cuenta juntas completas y semijuntas. Para semijuntas J se multiplica por ½ , ya
que solo elimina 1 GDL. Lo anterior se simplifica si usamos la modificación de
KUTZBACH:
GDL = 3 (L – 1) – 2 J1 – 1 J2
J1 = número de juntas completas
J2 = número desemijuntas
Para JUNTAS MULTIPLES (3 eslabones unidos o más) contamos el número de
eslabones unidos a la junta y le restamos 1 y lo contamos como JUNTA COMPLETA.
4

Valores Posibles de GDL

GDL = +1 mecanismo
valores positivos

GDL = 0 estructura

GDL = – 1 estructura precargada
valores negativos

Tipos de Juntas

Junta rotacional ( 1 GDL )
Permite un giro θ entre eslabones.Usado en movimiento plano y espacial.

5

Junta prismática ( 1 GDL )
Permite traslación d entre eslabones.
Usado en movimiento plano y espacial.

Junta esférica ( 3 GDL )
Permite 3 giros θx, θy, θz entre eslabones.
Usado en movimiento espacial.

Junta cilíndrica ( 2 GDL )
Permite traslacion d y giro θ. Usado en
movimiento espacial.

Junta de tornillo ( 1 GDL )
Permite una...