Estudiante

Tema 3: Cambio de plano de proyección. Giro. Abatimiento. Concepto del artificio de los cambios de plano y su justificación en el Sistema Diédrico. Se ha visto en los temas precedentes cual es el fundamento de este sistema de representación y cómo se representan los elementos básicos: el punto, la recta y el plano y la interdependencia entre ellos. Seguidamente se van a estudiar unastransformaciones geométricas básicas: cambios de plano, giros y abatimientos, que son de gran utilidad en la resolución de ejercicios y problemas que se plantean en la representación diédrica (y en otros sistemas). El objeto de aplicar estas herramientas de dibujo es el situar las entidades geométricas con las que se trabaja de la forma más favorable, es decir, si se desea conocer cómo es un triángulo dadopor sus proyecciones, se trata de colocarlo, por el procedimiento que se elija, paralelo a un plano de proyección y así se apreciará su forma real. Los diferentes problemas que se puedan plantear, es posible resolverlos aplicando cualquiera de las tres herramientas indicadas, si bien unas resultarán más sencillas que otras. Así pues, se elige el procedimiento a seguir que a cada cual le resulte mássencillo. En este tema se aborda el cambio de plano de proyección, que consiste en elegir un plano vertical u horizontal diferente al que se tiene en la representación. Para visualizarlo con claridad se estudia como afecta el Cambio de Plano a un punto; entendido este concepto, el Cambio de Plano de la recta es el de dos puntos de ella y el del plano se obtiene por medio de tres puntos. Es precisotener en cuenta que cuando se aplica el cambio de plano se está cambiando uno sólo de los planos de proyección. La representación que resulta de aplicar el cambio de plano se denomina vista auxiliar. Representación del punto tras el cambio de plano. a) Cambio de plano vertical o vista auxiliar vertical.

(En persp. cab.)

(En el plano de dibujo P''

π)

P'' P zp

P''1 zp LT π zp LTP''1

zp

zp

P' P'

Figura 1. Cambio de plano vertical. La figura 1 representa la perspectiva del cambio de plano vertical. En el plano de dibujo, se dispone de las proyecciones P’ P’’, indicándose el cambio de plano a realizar mediante la línea LT1, la cual señala el nuevo plano vertical de referencia de los nuevos planos de proyección. Esta línea, a la que se llama también línea de tierra,se indica con dos trazos gruesos en sus extremos, estando éstos hacia la proyección horizontal, poniendo a un lado de dicha LT la leyenda: V1, que señala el nuevo vertical y se escribe sobre la LT. H , señala al horizontal, el cual no se ha modificado. Para efectuar el cambio de plano se procede así: Se determina un plano horizontal de referencia (π ó línea de tierra, LT) La nueva proyecciónvertical, debe estar en la perpendicular a la nueva línea de tierra LT1. En la perspectiva se observa que la proyección horizontal P’ no varía y que dado que el plano horizontal no se modifica, la cota no se altera, por consiguiente la nueva proyección vertical conserva la misma cota. Esta nueva proyección se la denomina con el subíndice 1.

Siguiendo estas ideas básicas, realizar los cambios deplano planteados en la figura 2. Nota: Es preciso tener en cuenta que el criterio del alejamiento (+) y cota (+) se mantiene y se debe llevar con cuidado en cada cambio de plano efectuado.

1) M''

2)

3)

N''

O''

M'

N'

O'

4) Q''

5) T''

Q'

T'

Figura 2. Ejercicios sobre cambio de plano vertical de un punto, o vista auxiliar vertical. Obsérvese que la diferenciaentre los cambios de plano de los puntos Q y T propuestos, está en el sentido de visualización elegido según se aprecia en la perspectiva de la figura 3.
Visualización 2 1er Cuadr.

Visualización 1 1er Cuadr.

Figura 3. Perspectiva de los cambios de plano de los puntos Q y T.

b) Cambio de plano horizontal o vista auxiliar horizontal. En este caso se cambia el plano horizontal, que se indica...