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Imagináis cómo serían las ciencias de hoy día sin logaritmos? Pues al que se le ocurrió era un simple aficionado a las matemáticas. Para los que no recordéis (o no queráis recordar) los logaritmos os refrescaré la memoria.
John Napier (1550-1617, en español Neper) nació en Escocia y perteneció a una familia noble de gran riqueza. Dedicado a cuidar de sus propiedades, transformó su castillo enresidencia para científicos y artistas, usando su gran fortuna para mantener e invitar a inventores, matemáticos, astrónomos, poetas, pintores, etc.
Se dedicó a las matemáticas como una afición pero pasó a la historia porque allá por el año 1594, se le ocurrió una idea. Pensó que todas las cifras podían expresarse de forma exponencial. Por ejemplo, para expresar el 4 podemos hacerlo como 22mientras que el 8 podemos hacerlo como 23. Para los números 5, 6 y 7 necesitaríamos que el exponente fuera una fracción de valor entre 2 y 3 en este caso. Una vez que expresamos los números de esta manera, multiplicarlos es muy fácil sumando exponentes. Por ejemplo, si 4*8=32 tenemos que 22*23=25. Hemos sumado exponentes y hemos obtenido el mismo resultado ya que 25=32. Así que hemos cambiado hacer unamultiplicación por hacer una suma. Bien, sí, para este ejemplo era sencillo, pero los números a multiplicar podrían ser mucho más grandes.
Con las palabras del propio Napier:
… viendo que no hay nada más problemático en la práctica matemática y nada más molesto que hacer cálculos, multiplicaciones, divisiones, raíces cuadradas y cúbicas de números muy grandes… he trabajado arduamente en resolveresos problemas…
Pasó 20 años obteniendo exponenciales de diversas funciones trigonométricas ya que se empleaban mucho en cálculos astronómicos. Este proceso hizo que llamara a esos números “logaritmos” (que quiere decir “números proporcionados”), palabra con que todavía hoy se les conoce.
Su libro “Descripción del maravilloso canon de los logaritmos”, publicado en 1614, en el que explicaba elinvento, fue un exitazo.
Intentó mecanizar el uso del logaritmo por el manejo de varillas de cálculo a las que se llamaron “rodillos de Napier”, pero fueron superadas y reemplazadas por un invento de un tal William Oughtred (1574-1660), que trabajó con escalas de logaritmos e inventó lo que hoy conocemos como “regla de cálculo” (está en desuso por las calculadoras y ordenadores pero durante añoslos ingenieros y científicos en general las llevaban como hoy los médicos llevan el fonendoscopio). Por cierto que fue Oughtred quien introdujo los símbolos de “sen”, “cos” y “tg” para seno, coseno y tangente, con las que tantas veces nos hemos peleado.
No tengo que deciros que los logaritmos son de una utilidad capital en ciencia. Ya recién publicados, un astrónomo llamado Henry Briggs (1556-1631)escribió acerca de su nuevo descubrimiento:
“Los logaritmos son números, que se descubrieron para facilitar la solución de los problemas aritméticos y geométricos, a través de esto se evitan todas las complejas multiplicaciones y divisiones transformándolo a algo completamente simple a través de la substitución de la multiplicación por la adición y la división por la substracción. Además elcálculo de las
raíces se realiza también con gran facilidad”
Quienes más utilizaron los logaritmos fueron los astrónomos. Uno de ellos, Laplace, lo expresó de forma muy clara:
“Los logaritmos han duplicado la vida de los astrónomos”
Pero continuemos con Napier. Briggs quedó totalmente admirado cuando vio la belleza y simplicidad del sistema y luego espantado por su propia estupidez de noconcebirlos hasta que se los dieron hechos. Tal y como Napier había expresado los logaritmos en escala natural (potencias del número e, llamándose logaritmos naturales o “neperianos”), Briggs le hizo ver que a veces era muy conveniente utilizar potencias del número 10. Los logaritmos así expresados son conocidos como brigsianos o comunes y son los que más se utilizan en cálculos ordinarios. El propio...