estudiante

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

PROBLEMAS
DE
TURBINAS HIDRÁULICAS

Pedro Fernández Díez

P.Turbinas Hidráulicas.-0

1.- Una turbina Pelton trabaja bajo una altura neta de 240 m.
Sus características son: ϕ1 = 0,98 ; α1 = 0 ; β2 = 15º ; w2 = 0,70 w1 ; u1 = 0,45 c1
Diámetro del chorro: dchorro = 150 mm; Diámetro medio de la rueda : D1 =1800 mm
Determinar
a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas
b) La potencia desarrollada por la turbina
c) El rendimiento manométrico
d) El rendimiento global, siendo: ηmec = 0,97; ηvol = 1
_________________________________________________________________________________________
RESOLUCIÓN
Tomamos como eje “x” la dirección de la velocidad circunferencial del rodeteen el punto en que el eje del chorro corta a éste; la fuerza tangencial del chorro
sobre las cucharas es igual y de signo contrario a la que el álabe ejerce sobre el
fluido
TRIÁNGULOS DE VELOCIDADES
Entrada
c1 = ϕ1 2 g Hn = 0,98 2 g
u1 = u2 = 0,45

x

x

240 = 67,22 m/seg

67,22 = 30,25 m/seg

w1 = c1 - u1 = 67,22 - 30,25 = 36,97 m/seg

Salida:
u2 = u1 = 30,25 m/seg
w2 = ψ w 1 =0,70 x 36,97 = 25,88 m/seg
c2 =

u2 + w 2 - 2 u2 w 2 cos β2 =
2
2

w 2 sen β 2 = c2 senα2

;

sen α2 =

30,25 2 + 25,88 2 - (2

x

30,25

x

25,88 cos 15º) = 8,51 m/seg

w 2 sen β 2
25,88 x sen 15º
=
= 0,7871 ;
c2
8,51

a) Fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas
γ Q
Fx =
(w 1 cos β 1 - w 2 cos β2 ) = Q = c1 Ω = 67,22 m
g
seg
=

x

π

xα 2 = 51,9º

0,1 52 2
3
m = 1,18787 m
seg
4

=

1000 (kg/m 3 ) x 1,18787 (m 3 /seg)
m
(36,97 + 25)
= 7511,5 kg
2
seg
9,8 (m/seg )

b) Potencia desarrollada por la turbina (es la potencia efectiva)
Kgm
Nefec = Fx u = 7511,5 Kg x 30,25 m = 227.222,87
= 3029,6 CV
seg
seg
c) Rendimiento manométrico::
γ Q Hn
Como η vol = 1
N efec =
ηh
 →

75

η man =

75 N ef75 x 3029,6
=
= 0,797 = 79,7%
γ Q Nn
1000 x 1,1878 x 240

1000 x 1,1878 x Hef
191,3
ηman = H ef = 3029,6 CV =
; H ef = 191,3 m =
= 0,797 = 79,7%
Hn
75
240
c u cos α1 - c 2 u 2 cos α 2
(67,22 x 30,25) - (8,51 x 30,25 cos 51,9º)
ηhid = 1 1
=
= 79,7%
g Hn
240 g

d) Rendimiento global, siendo el ηmec = 0,97 : η = 0,797 x 0,97 = 0,773 = 77,3%
e) Potencia al freno.- La potenciaal freno es la potencia útil
γ Q Hn
1000 x 1,1878 x 240
N=
η=
0,773 = 2938 CV ó N = η mec N ef = 0,97 x 3029,6 CV = 2938 CV
75
75
*****************************************************************************************
P.Turbinas Hidráulicas.-1

2.- Se dispone de un aprovechamiento hidráulico con caudal constante en una corriente que fluye a 750
litros/segundo; utiliza un salto netoHn = 24 m con un grupo turboalternador en acoplamiento directo de 7 pares
de polos, siendo el rendimiento global de la instalación del 86%, y absorbiendo el referido grupo la aportación diaria del caudal citado durante 4,5 horas ininterrumpidamente, a caudal constante.
Con el fin de incrementar la potencia del aprovechamiento hidráulico se incrementa el salto neto utilizado, y
se acopla a lamisma turbina otro alternador que sustituye al primero de 6 pares de polos.
Suponiendo que el rendimiento global no se modifica, se pide:
a) Potencia en CV del primer grupo, y caudal
b) Salto neto a utilizar en el nuevo grupo y nueva potencia
c) Número de horas ininterrumpidas de funcionamiento a caudal constante del nuevo grupo
d) Capacidad de regulación del embalse que necesita el nuevo grupo_________________________________________________________________________________________
RESOLUCIÓN
Como en las condiciones de funcionamiento el rendimiento se mantiene prácticamente uniforme, se pueden utilizar las fórmulas de semejanza. Se trata de una misma turbina (λ = 1) con saltos variables
Hn
Q
C
= n =
= 3 N =
'
n'
Q'
N'
C'
Hn
a) Caudal que admite el primer grupo...