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UNIVERSIDAD DE CHILE

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

CI31A – MECÁNICA DE FLUIDOS
Prof: Aldo Tamburrino T.

DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO
Método de Lagrange
Describe el movimiento de cadapartícula individual.
La variable principal es la posición de la partícula.
r
r r r
Si en t = t0, la partícula está en r0 , la trayectoria está dada por r = r(r0 , t ) ,
r
r dr
La velocidad estádada por v =
dt

r
r
r dv d 2 r
La aceleración es a =
=
dt dt 2

Método de Euler
Asigna un campo de velocidades al espacio, independientemente de la s partículas de
fluido.

r rr
Lavariable principal es el campo de velocidades v = v (r, t ) .
Es el método más usado en Mecánica de Fluidos.

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Prohibida la reproducción sin la autorización de la División de Recursos Hídricos yMedio Ambiente, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile

UNIVERSIDAD DE CHILE
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

CI 31A, Mecánica de Fluidos
Prof. Aldo Tamburrino Tavantzis

Líneade Corriente
Líneas tangentes al vector velocidad :

r
r
v × dr = 0

Las líneas de corriente no pueden cortarse entre sí.
Las líneas de corriente pueden cambiar de un instante a otro.
Engeneral, las líneas de corriente no coinciden con las trayectorias.

Tubos de Flujo
Conjunto de líneas de corriente limitadas por una línea cerrada en el espacio.

r
ˆ
Si n es el vector normal ala pared del tubo de flujo: v ⋅ n = 0
ˆ

Líneas de humo
Línea que en un instante dado une las posiciones de las partículas que han pasado
o pasarán por un punto P.

Aceleración
r rr
v = v (r,t )

(u, v, w ) = (u(x, y, z, t ), v(x, y, z, t ), w (x, y, z, t ))

→
ax =

du ∂u ∂u dx ∂u dy ∂u dz
=
+
+
+
dt
∂t ∂x dt ∂y dt ∂z dt

ax =

du ∂u
∂u
∂u
∂u
=
+u
+v
+w
dt
∂t∂x
∂y
∂z

ay =

dv ∂v
∂v
∂v
∂v
=
+u
+v
+w
dt
∂t
∂x
∂y
∂z

az =

dw ∂w
∂w
∂w
∂w
=
+u
+v
+w
dt
∂t
∂x
∂y
∂z

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Prohibida la reproducción sin la autorización de...