Estudiante

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

“ ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS”
CURSO

:

DOCENTE :

ANALISIS ESTRUCTURAL II
ING. IVAN LEON MALO

NUEVO CHIMBOTE - SEPTIEMBRE , 2013

INTRODUCCIÓN

Una de las
responsabilidades del
ingeniero estructural es
dimensionar y
proporcionar
adecuadamente los
elementosestructurales
Para que soporten de
manera eficiente y
económica las condiciones
de carga esperados en la
vida útil de las estructuras
Tanque elevado. Evidencia de esfuerzos en la base.
Cortesía de The National Information Service for Earthquake
Engineering, EERC, University of California, Berkeley .

Necesitamos conocer :
1. Los desplazamientos relativos del sistema

Desplazamientopermanente del segundo nivel del edificación de
aprioximadamente 90 cm debido a sismo de Califormia en 1971.
Cortesía de the National Information Service for Earthquake
Engineering, EERC, University of California, Berkeley

2.- La distribución de esfuerzos en la estructura

Edificio Rodrigo de Triana en Concepción,
Chile, dañado por el sismo de febrero de
2010. Foto de Alejandro MuñozEl análisis estructural consiste en idealizar la
estructura con base en algunos los elementos
según la clasificación anterior considerando las
conexiones y sus apoyos

Nos enfocaremos en la idealización de
estructuras con elementos unidimensionales

Fxj

j

Armadura (truss)

Fxi
i

• Pórticos Planos con conexiones rígidas

Fyj

Fyi

Mj

Mi

i

Fxi

j

Fxj

•Parrillas

Mxj
Mzj
Fyj

Mzi
Mxi
Fyi

• Pórticos Tridimensionales

• Avances en la tecnología han permitido el
desarrollo de programas de cómputo que
resuelven estructuras de manera rápida.
• Un ingeniero estructural debe entender los
principios del análisis y ser responsable por los
resultados que obtiene de un programa.

Diagrama de Flujo
de análisis estructural

IngresoDefinición de modelo
físico, geometría,
material, cargas y
condiciones de borde

Librería de elementos

Generación de
modelos matemáticos
para elementos
estructurales y cargas
aplicadas

Solución
Construcción y
solución del modelo
matemático para el
sistema estructural

Salida

Visualización de
desplazamientos y
fuerzas obtenidas

Adaptado de Fig 1.1 de Matriz StructuralAnalysis McGuire

DEFINICIONES Y CONCEPTOS

Grados de libertad
• Número mínimo de
desplazamientos
independientes en los nudos
de una estructura.
• Al determinar los
desplazamientos en los
grados de libertad es posible
determinar todos los
esfuerzos y reacciones en los
elementos de la estructura.

u
v

En la práctica el número de grados de libertad no es
único, depende de laforma en que idealicemos la
estructura.

• Por ejemplo se sabe que en estructuras de
concreto armado sometidas a flexión y fuerza
axial, los desplazamientos debido a esfuerzos
de flexión generalmente son mucho mayores
que los axiales.
• En estos casos es posible despreciar algunos
grados de libertad.

Si el elemento es flexible

Si el elemento es rígido
d2
d1

d4
d3

d4  d2d1  d 3  d 2 L
1

3

1

4

2

L
El número de gdl es 4

2

L
El número de gdl es 2

ARMADURAS
2 desplazamientos
independientes por cada nudo
libre = 2 gdl /nudo= 12 gdl

Para que la estructura sea estable debe restringir algunos de sus grados de libertad

ARMADURAS
2 desplazamientos
independientes por cada nudo
libre = 2 gdl /nudo= 12 gdl

Para que la estructurasea estable debe restringir algunos de sus grados de libertad

ARMADURAS
Si se restringen 3 grados de libertad
aparecerán 3 reacciones en las direcciones de
los gdl.
Los desplazamientos en los grados de libertad
restringidos se hacen nulos

9 gdl

PÓRTICO PLANO

3 gdl por nudo

12 gdl

Si la viga es infinitamente rígida axialmente

6 gdl

Si las columnas y viga son...