Estudiante
Páginas: 3 (568 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2013
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERIA
ECUACIONES DIFERENCIALES
TALLER N° 2:PLANTEAMIENTO DE ALGUNOS MODELOS MATEMATICOS
Obtenga la(s) ecuación(es)diferencial(es) que describe la situación física dada.
1. En algunas circunstancias, la caída libre de un cuerpo B de masa m, tal como el caso de un paracaidista, encuentra una resistencia del aireproporcional a su velocidad instantánea v. Utilice la segunda Ley de Newton para obtener la ecuación diferencial de la velocidad v del cuerpo en un instante cualquiera. Recuerde que la aceleración del cuerpo esa = dv / dt. Considere en este caso que la dirección positiva es hacia abajo.
2. ¿Cuál es la ecuación diferencial de la velocidad v de un cuerpo de masa m que cae verticalmente a través de unmedio (como el agua) que opone una resistencia proporcional al cuadrado de la velocidad instantánea? Considere que la dirección positiva es hacia abajo.
3. Hallar la ecuación diferencial que expresael número de habitantes y de un país en función del tiempo t.
4. Un circuito en serie contiene un resistor y un inductor. Determine la ecuación diferencial de la corriente i(t) si la resistencia esR, la inductancia es L y la tensión aplicada es E(t).
5. Un circuito en serie contiene un resistor y un capacitor. Encuentre la ecuación diferencial para la carga q(t) del capacitor si laresistencia es R, la capacidad es C y el voltaje aplicado es E(t).
6. Suponga que un tanque descarga agua a través de un orificio circular en el fondo. Cuya sección transversal tiene un área A0. Se hademostrado experimentalmente que cuando la fricción en el orificio se tiene en cuenta, el volumen de agua que sale es aproximadamente 0,6 A0. Obtenga la ecuación diferencial para la altura h delnivel del agua en un tiempo t cualquiera para el recipiente cuya h es de 10 pies. El radio del orificio es de 2 pulgadas y g = 32 pies / seg2.
c=0.6
7. La rapidez con que se desintegra una...
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERIA
ECUACIONES DIFERENCIALES
TALLER N° 2:PLANTEAMIENTO DE ALGUNOS MODELOS MATEMATICOS
Obtenga la(s) ecuación(es)diferencial(es) que describe la situación física dada.
1. En algunas circunstancias, la caída libre de un cuerpo B de masa m, tal como el caso de un paracaidista, encuentra una resistencia del aireproporcional a su velocidad instantánea v. Utilice la segunda Ley de Newton para obtener la ecuación diferencial de la velocidad v del cuerpo en un instante cualquiera. Recuerde que la aceleración del cuerpo esa = dv / dt. Considere en este caso que la dirección positiva es hacia abajo.
2. ¿Cuál es la ecuación diferencial de la velocidad v de un cuerpo de masa m que cae verticalmente a través de unmedio (como el agua) que opone una resistencia proporcional al cuadrado de la velocidad instantánea? Considere que la dirección positiva es hacia abajo.
3. Hallar la ecuación diferencial que expresael número de habitantes y de un país en función del tiempo t.
4. Un circuito en serie contiene un resistor y un inductor. Determine la ecuación diferencial de la corriente i(t) si la resistencia esR, la inductancia es L y la tensión aplicada es E(t).
5. Un circuito en serie contiene un resistor y un capacitor. Encuentre la ecuación diferencial para la carga q(t) del capacitor si laresistencia es R, la capacidad es C y el voltaje aplicado es E(t).
6. Suponga que un tanque descarga agua a través de un orificio circular en el fondo. Cuya sección transversal tiene un área A0. Se hademostrado experimentalmente que cuando la fricción en el orificio se tiene en cuenta, el volumen de agua que sale es aproximadamente 0,6 A0. Obtenga la ecuación diferencial para la altura h delnivel del agua en un tiempo t cualquiera para el recipiente cuya h es de 10 pies. El radio del orificio es de 2 pulgadas y g = 32 pies / seg2.
c=0.6
7. La rapidez con que se desintegra una...
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