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SOLICITACION COMPUESTA
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Fuerzas combinadas
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Santa Catalina, Lima, Peru
Tel: (51) (01) 798 6687
Fax: (51) (01) 472 8346
E-mail: gerencia@estructuras.info
Web: www.estructuras.info

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¿Si se combinan fuerzas internas?
Cada combinacion arroja diferentes esfuerzos
• Axial: esfuerzonormal
• Torsion: esfuerzo tangencial
• Flexion: esfuerzo normal y tangencial
Todos aparecen en una sección recta...
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¿Qué esfuerzos aparecen?
Recordando...



• Axial



• Torsion




• Flexion

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Entonces los esfuerzos eran...

Axial



P
A



Torsión

Flexión



M .y
I

M t .r
J



V .Q
I .t

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Pero, ¿Cómo se combinan?
Principio de superposición ...¡Sumar esfuerzos!
• Normal con normal
•Tangencial con tangencial
Se debe respetar las leyes de signo de los vectores, así:
• Ubicar la seccion recta que contiene el punto a estudiar
• Calcular en ella N, V, M y/o Mt.
• Calcular los esfuerzos para cada fuerza.
• Sumar esfuerzos.

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¿Qué solicitaciones estudiaremos?
• Flexión y carga axial
flexocompresion y flexotraccion
• Flexionen dos planos perpendiculares
flexión oblicua
• Carga excéntrica
caso particular del primero
• Flexión y torsión
flexotorsión

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Flexión + carga axial
• Aplicación en elementos postensados y pretensados:
– carga axial ... cable tensado congato.
– Flexion ... las cargas sobre la viga.

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Flexión + carga axial
• Columnas o pilares como chimeneas y zapatas:
– Carga axial ... peso propio y cargas de techos
– Flexion ... cargas laterales por sismo o viento.

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Flexión + carga axial
• Sistemas de sostenimiento como muros, presas, diques,
gaviones:
– Carga axial ... peso propio y otros
– Flexion ... empuje del relleno.

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Flexión + carga axial
Recordemos de la flexión:
• Capa neutra
• esfuerzo normal variable en la seccion recta
Recordemos de la carga axial
• esfuerzonormal constante en la seccion
• Carga aplicada en el centroide

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Flexión + carga axial
Carga axial y flexión alrededor de X

z

Mx

z
Nz

+

+

Vy

y

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Flexión + carga axial
Elresultado...

A

+

F

F

 

N z M x .y

A
Ix

y 

V y .Qx
I x .t x

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Flexión + carga axial
Ubicación del nuevo eje neutro...
T
y

 

Eje neutro

N z M x .y

0
A
Ix

 y

C

Nz Ix
A Mx

¡“nuevo”E.N. // a “original” E.N.!

- Despejando “y” se obtiene el desplazamiento del EN.
- El en funcion a signo de los esfuerzos.
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Flexión + carga axial
Como consecuencia:
• Eje neutro no pasa por el centroide.
• Se desplaza paralelamente a posicion inicial.
• Esfuerzo tangencial perpendicular al E.N.
De existir momento en el otro plano.......