Estudiante

Resumen

El resultado de toda medición siempre tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está trabajando, es indispensable establecer los límites entre loscuales se encuentra el valor real de dicha magnitud. La teoría de errores establece estos límites.
En los experimentos realizados se llega a tener una idea clara de cuales son los problemas que se suelen presentar durante la toma de medidas con herramientas de medida de precisión y también los tipos de errores que se presentan.

Introducción


Todas las medidas experimentales vienen afectadasde una cierta imprecisión debida a las imperfecciones del aparato de medida o a las limitaciones impuestas por nuestros sentidos, que deben registrar la información. El principal objetivo de la teoría de errores consiste en acotar el valor de dichas imprecisiones, denominadas errores experimentales.


Las medidas experimentales de las magnitudes físicas pueden ser directas o indirectas.

Éstasúltimas se obtienen a partir de los valores medidos de otras magnitudes ligadas con la magnitud problema mediante una fórmula física. Debe admitirse como postulado el que resulte imposible llegar a conocer el valor exacto de una magnitud, ya que los procedimientos experimentales de comparación con el patrón correspondiente para obtener las medidas directas vienen siempre afectados de erroresinevitables. Así, aun que es imposible encontrar en la práctica el valor “cierto” o “exacto” de una magnitud determinada, aceptaremos que éste existe. Nuestro problema es establecer los límites dentro de los cuales se encuentra dicho valor.
Error absoluto


Se define como la diferencia que existe entre el valor real de la magnitud a medir y el obtenido en una medida. Puesto que es una diferenciade valores de una misma magnitud, el error absoluto se expresa en las mismas unidades que la magnitud. Así pues, si xi es el valor medido, xv el valor real y ∆ x el error instrumental o sensibilidad del aparato de medida, se satisface la relación





El error absoluto, que se identifica en primera aproximación con el error instrumental, es elparámetro básico utilizado en la descripción de una medida y es, en general, conocido o determinable a priori. Sin embargo, no es el que define con mayor efectividad la bonanza de la aproximación de la medida. En efecto, supongamos que tenemos una regla con un error del cero de 0,5 cm y que con ella medimos dos longitudes, obteniendo 2,5 cm para una de ellas y 20,5 cm para la otra. Si suponemos que laslongitudes reales son 2 cm y 20 cm respectivamente, es evidente que ambas medidas han sido medidas con un error absoluto de 0,5 cm, pero la primera medida se aproxima mucho menos a la longitud real que la segunda, y la razón es obvia: una diferencia de 0,5 cm es una parte considerable de una longitud de 2 cm, mientras que es una parte pequeña de 20 cm. Surge, así, el concepto de error relativo.Cuando el valor medido es el promedio de varias mediciones, el error se llama
Error medio.





Xi es el número de medidas independientes realizadas, xv el valor verdadero de la medida y la media de las medidas.

Error Sistemático


Los errores sistemáticos son debidos a defectos en los aparatos de medida o al método de trabajo.Normalmente actúan en el mismo sentido, no son aleatorios, siguiendo unas leyes físicas determinadas, de tal forma que en ocasiones se podrán calcular y compensar matemáticamente tras la medida. Un ejemplo podría ser el de una regla graduada pero dilatada por el calor, esa regla daría como resultado longitudes siempre menores que las reales. Otro ejemplo sería la medida de la corriente eléctrica que...