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Que son los niveles de energía
Los niveles de energía son los electrones que están girando alrededor del núcleo formando capas. En cada una de ellas, la energía que posee el electrón es distinta.En efecto; en las capas muy próximas al núcleo, la fuerza de atracción entre éste y los electrones es muy fuerte, por lo que estarán fuertemente ligados.

El hecho pues, de que los electrones de unátomo tengan diferentes niveles de energía, nos lleva a clasificarlos por el nivel energético (o banda energética) en el que se encuentra cada uno de ellos. Las bandas que nos interesa a nosotrospara entender mejor el comportamiento del átomo son: 

- La Banda de Valencia: Es un nivel de energía en el que se realizan las combinaciones químicas. Los electrones situados en ella, puedentransferirse de un átomo a otro, formando iones que se atraerán debido a su diferente carga, o serán compartidos por varios átomos, formando moléculas.

- La Banda de conducción: es un nivel de energía enel cual los electrones están aún más desligados del núcleo, de tal forma que, en cierto modo, todos los electrones (pertenecientes a esa banda) están compartidos por todos los átomos del sólido, ypueden desplazarse por este formando una nube electrónica.
Distribución máxima permitida de los electrones
Es aquella que cumple con los tres principios que determinan la configuración electrónica:principio de Aufbau, principio de máxima multiplicidad y principio de exclusión.

Que es la homotecia.
Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas lasdistancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.
Sea E un espacio vectorial sobre un cuerpo . Sea X un elemento (vistocomo un punto) de E. La homotecía de centro C y derazón k, denotada  envía un punto M del espacio vectorial sobre el punto M' tal que:
(1a)

La ecuación anterior puede escribirse también como...