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Movimiento Armónico Amortiguado
La discusión del movimiento armónico simple en las secciones previas indica que las oscilaciones tienen amplitud constante. Sin embargo, por experiencia, sabemos quela amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, con una amplitud que decrece gradualmente hasta que se detiene. Esto es, el movimiento oscilatorio, es amortiguado.
Cuando elsistema oscilador que se considera está sometido a rozamientos, la descripción del movimiento resulta algo más complicada. Refiriéndonos en concreto al caso del péndulo simple, si se tiene en cuenta unafuerza de rozamiento proporcional a la velocidad (buena aproximación en muchos casos).
Ahora bien, para ser un poco más realistas, imaginaremos que tenemos una masa suspendida del extremo de unresorte, la cual sumergimos en un medio viscoso. De esta manera, el sistema masa resorte deja de ser ideal para adecuarse más a la realidad, por lo que tendremos una nueva fuerza externa que se opondrá a lavelocidad de la masa. Llamaremos a esta fuerza, fuerza de amortiguamiento viscosa, y la expresaremos de la forma:
Donde es es una constante que depende del medio y de la forma del cuerpo, y v esla velocidad del cuerpo. Entonces asociando la ecuación nos queda que:

Y desarrollando la ecuación queda:





Oscilaciones Forzadas
Un oscilador amortiguado alcanzará finalmente estado dereposo, a menos que le proporcionemos una energía con una fuerza externa. Si además de la fuerza restauradora – 𝑘𝑥, y la fuerza amortiguadora −λ dx/ dt, le aplicamos al oscilador armónico amortiguadouna fuerza, de magnitud:

que varíe periódicamente con una frecuencia angular 𝜔0, el movimiento resultante se llama oscilación forzada. En este caso la ecuación diferencial del movimiento es:donde 𝐹 es el máximo valor de la fuerza externa aplicada la cual oscila con una frecuencia angular 𝜔. Existen técnicas para resolver la anterior ecuación y al hacerlo se encuentra que la amplitud 𝐴 de...