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Análisis vectorial

Es la herramienta matemática más práctica para expresar y comprender los conceptos electromagnéticos. Es preciso conocer sus reglas y técnicas.
Una cantidad puede ser:Escalar: cantidad que sólo posee magnitud. Tiempo, masa, distancia, temperatura, entropía, potencial eléctrico son algunos ejemplos.
Vector: cantidad que posee magnitud y dirección. Velocidad, fuerza,desplazamiento e intensidad de campo eléctrico son algunos ejemplos.
Los vectores se identifican por estar más negritas, como A y B, mientras que los escalares se identifican por usar cursiva, como A, B,U, y V.
Un campo es una función que especifica una cantidad particular en cualquier parte de una región.

Vector Unitario
La magnitud de A es un escalar, el cual se escribe A o |A|. Un vectorunitario aA a lo largo de A es un vector cuya magnitud equivale a la unidad (es decir, 1) y cuya dirección sigue la dirección de A, esto es,
aA= A / |A|.
Un vector A en coordenadas cartesianas (orectangulares) puede representarse como (Ax, Ay, Az) o Axax + Ayay + Azaz, se llaman componentes de A.
La magnitud de un vector A está dada por
A = √ (A2x + A2y + A2z)
El vector unitario a lo largode A
aA= (Axax + Ayay + Azaz)/ √ (A2x + A2y + A2z)
La adición de vectores se efectúa componente por componente. Así, si A = (Ax, Ay, Az) y
B = (Bx, By, Bz), C = (Ax + Bx) ax + (Ay + By) ay + (Az+ Bz) az

La sustracción de vectores se realiza similar
D = A – B = A + (-B)
D = (Ax - Bx) ax + (Ay - By) ay + (Az - Bz) az
Ley
Adición
Multiplicación
Conmutativa
A + B = B + A
kA = AkAsociativa
A + (B + C) = (A + B) + C
K(lA) = (Kl) A
Distributiva
K(A + B) = kA + kB


Multiplicación de vectores.
Hay 2 tipos:
Producto escalar (o punto): A∙B
Producto vectorial (o cruz): A XB
El producto punto de 2 vectores A y B, se define geométricamente como el producto de las magnitudes de A y B y el coseno del ángulo entre ellos.
Así, A∙B = AB cosθAB, el resultado se denomina...