estudiante

La convolución de una señal en el tiempo con un impulso unitario, nos resulta una señal en el tiempo.
Y (t) = x (t) * k (t)
La convolución se desarrolla por medio de
Y (t) =Ec. (1)
Esto, para señales continuas, recordando que la convolución posee propiedad Asociativa, conmutativa y bilineal.
En el caso de señales discretas

Ejemplo:
Aquítenemos el ejemplo de dos funciones, la primera de ellas x (t), es una rampa, cuyos valores de amplitud es 1 y tiempo t2, fig.1, para la señal k(t), una señal cuadrada con amplitud 2 y tiempo t1Fig. 1 función x (t) Fig. 2 función k (t)
Lo primero será realizar un cambio significativo de variables, para el análisis de nuestras señales, para el casode x (t), el cambio es directo hacia x (T) fig.2, para el caso de k (t), cuando hacemos el cambio respectivo k (T), nos damos cuenta que la señal no está descrita como lo nuestra Ec. (1).Fig. 3 función x (T) Fig. 4 función k (T)

Por lo tanto si hacemos la función k (t + T), estaríamos adelantando la misma en el tiempo, ya que la (t) dentro de laecuación y dentro de la integral sería una variable en términos del desplazamiento, por lo tanto nuestra nueva grafica seria la Fig. 5.
Como nuestro requerimiento es k (t - T), esta última graficahacemos como un análisis en espejo sobre el cuadrante x, por lo que (t – T) sería una señal en atraso, lo cual describiría la Fig. 5

Fig. 5 señal en adelanto Fig. 6 señal en Atraso
Luego de tenerdefinida la interpretación grafica de nuestras señales, de puede proceder a resolver la integral. Como las señales están definidas en tramos en el dominio de (T), se podrán analizar hasta 4 intervalosen los cuales la Ec. 1 cambiara.
1 caso
Cuando tenemos la interacción de las dos señales, nos percatamos que el área barrida por las dos señales es cero, debido a que ambas señales poseen...