Estudiante
Páginas: 158 (39295 palabras)
Publicado: 28 de julio de 2012
Elizabeth Villota
Teor´a de Control II ı
– Notas de Clase S235 –
3 de mayo de 2012
Springer
´ Indice general
1.
Modelado de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1. Conceptos en modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1. Contribuci´ n al modelado de la mec´ nica y de la ingenier´a el´ ctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 o a ı e 1.2. Modelos espacio de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1. Ecuaci´ n diferencial ordinaria . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 o 1.2.2. Ecuaci´ n en diferencias finitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 o 1.3. Ejemplo: Control de rapidez (control crucero) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6 1.4. M´ s sobre modelado de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 a 1.5. M´ s ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 a 1.5.1. Ejemplo: Circuito RLC . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.2. Ejemplo: Motor DC y acoplamiento flexible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.3. Ejemplo: Diagrama de bloques del motor DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.4. Ejemplo: Doble filtro pasa-baja RC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.5. Ejemplo: Horno el´ ctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 e Linealizaci´ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . o 2.1. Linealizando ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ejemplo: Veh´culo a´ reo con impulsadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı e 2.2.1. Modelo lineal del veh´culo a´ reo con impulsadores . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı e 2.3. Ejemplo: manipulador rob´ tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.1. Ecuaciones de movimiento usando Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Representaci´ n espacio deestados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.3. Linealizaci´ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.4. Ideas adicionales acerca del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 2.4. Ejemplo: manipulador rob´ tico - incluyendo la din´ mica del cuerpo r´gido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a ı 2.4.1. Ecuaciones de movimiento usando Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Representaci´ n espacio de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
Teor´a de Control II ı
– Notas de Clase S235 –
3 de mayo de 2012
Springer
´ Indice general
1.
Modelado de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1. Conceptos en modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1. Contribuci´ n al modelado de la mec´ nica y de la ingenier´a el´ ctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 o a ı e 1.2. Modelos espacio de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1. Ecuaci´ n diferencial ordinaria . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 o 1.2.2. Ecuaci´ n en diferencias finitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 o 1.3. Ejemplo: Control de rapidez (control crucero) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6 1.4. M´ s sobre modelado de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 a 1.5. M´ s ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 a 1.5.1. Ejemplo: Circuito RLC . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.2. Ejemplo: Motor DC y acoplamiento flexible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.3. Ejemplo: Diagrama de bloques del motor DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.4. Ejemplo: Doble filtro pasa-baja RC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.5. Ejemplo: Horno el´ ctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 e Linealizaci´ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . o 2.1. Linealizando ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ejemplo: Veh´culo a´ reo con impulsadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı e 2.2.1. Modelo lineal del veh´culo a´ reo con impulsadores . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı e 2.3. Ejemplo: manipulador rob´ tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.1. Ecuaciones de movimiento usando Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Representaci´ n espacio deestados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.3. Linealizaci´ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.4. Ideas adicionales acerca del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 2.4. Ejemplo: manipulador rob´ tico - incluyendo la din´ mica del cuerpo r´gido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a ı 2.4.1. Ecuaciones de movimiento usando Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Representaci´ n espacio de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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