estudiante



Presentación:

*Nombre: Edgar Gómez De La Cruz

*Grupo: TEG

*Grado: 3 semestre

*Materia: Matemáticas

*Escuela: BTC Bachillerato tecnológico de Coatzacoalcos








Índice:

I. Portada

II. Presentación

III. Índice

IV. Temas

V. Conclusión

VI. Bibliografía








Las Cónicas

La ecuación cuadrática general de x y y se puede expresar en laforma:


La gráfica de una ecuación de segundo grado en las coordenadas x y y se llama sección cónica o simplemente cónica. Esta denominación viene del hecho de que la curva se puede obtener como la intersección de un cono circular recto y un plano. El matemático griego Apolonio (262 A. C.-200 A. C.) escribió el tratado definitivo,
Secciones cónicas,
sobre este tema. Superó los trabajos de losgeómetras griegos anteriores y formó la piedra angular del pensamiento acerca del tema por más de mil años. En efecto, pasaron dieciocho siglos antes de que. Descartes escribiera su libro
 La Geometría.

La importancia de las secciones cónicas rebasa lo puramente histórico o académico; estas tienen muchas aplicaciones interesantes e importantes en la ciencia, la ingeniería y la industria.Aunque no se examine con detalle cada aplicación, se puede señalar una rica variedad de aplicaciones conocidas de las cónicas. Además, se descubrirán nuevas aplicaciones en el futuro, como ha sucedido en los últimos veintidós siglos. Muchas de las aplicaciones de hoy día ni siquiera podrían haberse imaginado hace cincuenta o cien años. Obviamente hay diferentes tipos de secciones cónicas. Un planoque no pase por el vértice de un cono puede cortar todos los elementos de una hoja y formar una curva cerrada (Fig.1). Si el plano es paralelo a un elemento, la intersección se extiende indefinidamente a lo largo de una hoja, pero no corta la otra. El plano puede cortar ambas hojas y formar una sección de dos partes, cada una extendiéndose indefinidamente a lo largo de la hoja. Además de estassecciones, el plano puede pasar por el vértice del cono y determinar un punto, una recta o dos rectas que se intersecan. Una intersección de cada uno de estos tipos se llama, algunas veces,
Cónica degenerada
















La Parábola

Parábola el conjunto de todos los puntos en un plano que son equidistantes de un punto fijo y de una recta fija en el plano. El punto fijo sellama
Foco y la recta fija, directriz. En la figura 2 el punto F es el foco y la recta De la directriz. El punto V, a la mitad entre el foco y la directriz, debe pertenecer a la parábola. Este punto se llama vértice. Otros puntos de la parábola se pueden localizar de la siguiente manera. Dibuje una recta L paralela a la directriz (Fig.2)Con F como centro y radio igual a la distancia entre lasrectas D y  L, describa arcos que corten a L en P y P'.
Cada uno de estos puntos, al ser equidistantes del foco y de la directriz, se encuentras obre la parábola. La curva se puede esbozar determinando, de esta manera, unos cuantos puntos. La recta VF Que pasa por el vértice y el foco es el bisector perpendicular de PP' y de todas las demás cuerdas dibujadas de manera similar. Por esta razón, a la rectase le llama eje de la parábola y se dice que la parábola es simétrica con respecto a su eje.

Aunque los puntos de la parábola se pueden localizar mediante la aplicación directa de la definición de parábola, es más fácil obtenerlos a partir de la ecuación de la curva. Se puede escribir la ecuación más sencilla de la parábola si los ejes coordenados se colocan en una posición especial conrespecto a la directriz y al foco. El eje se coloca sobre la recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz, en tanto que el origen se coloca en el vértice. Entonces, si se escoge a>0, las coordenadas del foco se representan con F(a,0) y la ecuación de la directriz con x=-a(Fig. 3). Como cualquier punto P(x, y) de la parábola dista lo mismo del foco que de la directriz, se tiene que...