Estudiante

¿Qué es la mecánica del medio continuo?

Para poder dar apertura a un breve estudio de la mecánica del medio continuo (mmc), es debido, dar un concepto que compacte ésta rama de la física.
La Mecánica del Medio Continuo, propone un modelo unificado para sólidos deformables, rígidos y fluidos, en este trabajo, no trataremos éste modelo para fluidos, pues nuestro principal interés es analizar yconocer la aplicabilidad tanto en sólidos deformables como en sólidos rígidos.
Ahora, es necesario saber, de qué se compone tal medio continuo, sus características, comportamiento, luego entonces, diremos que un medio continuo es usado estrictamente para designar modelo matemático que especifique cada uno de los puntos materiales que componen al medio a lo largo de un tiempo determinado, tambiénpodemos definirla como un conjunto infinito de partículas cuyo estudio supone la ausencia de espacios vacíos y se suponen continuas y de derivada continua a todas las funciones que se consideren y estén aplicadas a esta teoría.
Para seguir profundizando y haciendo claro el concepto de que es esa mecánica del medio continuo, conoceremos tres importantes definiciones independientes:
1.Continuidad: Un material es continuo si se llena completamente el espacio que ocupa no dejando poros o espacios vacíos, además sus propiedades deben estar representadas por funciones continuas
2. Homogeneidad: Un material es homogéneo si tiene propiedades idénticas en todos sus puntos
3. Isotropía: Un material es isótropo con respecto a otras propiedades, si éstas son las mismas en todas lasdirecciones del mismo.X2
X2


X3
X3

Ω sin deformar
Ωo - deformado
P
P
Fig. 1
e3
e3
P’
P’
Configuraciones del mediocontinuo

e2
e2
e1

e1

X1
X1

Ecuaciones del movimiento

Mediante ciertas disposiciones matemáticas, se puede describir el movimiento mediante funciones que representan la posición de cada partícula del medio, a través del tiempo.
Se define como configuración del medio continuo como el instante (t) al lugar geométrico de las posiciones que ocupan todos los puntos continuos de talmedio, se denota por Ω, como se muestra en la figura 1, donde se representa el movimiento y posiciones geométricas en el espacio en los tres ejes coordenados (X Y Z)
En la configuración de referencia Ωo el vector posición X de una partícula que ocupa un punto P en el espacio viene dado por:

X = X1 e1 + X2 e2 + X3 e3 = Xi ei (1)
A las coordenadas (x1, x2, x3) se denominancoordenadas materiales de la partícula, como se muestra en la figura 1.
De esta forma puede describirse el movimiento de las partículas del medio continuo mediante la evolución de sus coordenadas espaciales, o de su vector posición, a lo largo del tiempo. Matemáticamente esto requiere conocer una función para que cada partícula proporcione sus coordenadas espaciales xi en los sucesivos instantes detiempo.

Aplicación a los Esfuerzos:

Se puede clasificar a las fuerzas en externas, si actúan sobre un cuerpo o internas si actúan entre dos partes del mismo cuerpo. Mediante la elección de un adecuado cuerpo libre todas las fuerzas pueden ser consideradas como externas. Las fuerzas externas que actúan en cualquier instante de una cuerpo libre elegido se clasifican en la mecánica del continuo comofuerzas másicas y fuerzas superficiales.
Fuerzas másicas: Son aquellas que actúan sobre los elementos de volumen o de masa. Por ejemplo las fuerzas gravitatorias, las fuerzas inerciales o las de atracción magnética.
Fuerzas superficiales: Son fuerzas de contacto que actúan sobre el contorno del volumen del material considerado por unidad de área.
Sea b(x,t) la descripción espacial del...