estudiante

INTERROGACIÓN 1
PROBLEMA 1 (2 puntos)
Suponga que la aceleración a de una partícula que se mueve con rapidez uniforme v en un círculo de radio
r es proporcional a alguna potencia de r, rn; y aalguna potencia de v, vm. Encuentre, usando análisis
dimensional, los valores de n, m.
R:
a=rn vm
[a]=LT −2=Ln(LT −1)m=Ln+mT −m
n+m=1,m=2
n=−1
1
PROBLEMA 2 (2 puntos)
Un hombre alto y un niñopequeño están parados frente a frente sobre hielo sin fricción. Ponen sus manos
juntas y se empujan para separarse.
a) Explique quién y por qué se mueve con la mayor rapidez?.
b) Explique quién y porqué se mueve más lejos mientras sus manos están en contacto?
R:
La fuerza que ejerce el hombre sobre el niño es igual y opuesta a la del niño sobre el hombre.
Dos fuerzas de igual magnitudaplicadas sobre objetos de distinta masa. La aceleración del niño es mayor que
la del hombre y por lo tanto como parten del reposo, el niño se mueve con mayor rapidez. Y por la misma
razón llega más lejos.PROBLEMA 3 (2 puntos)
En el gráfico de la figura están representadas las velocidades de dos partículas A y B que se mueven a lo
largo del eje OX de un sistema de coordenadas. Determine
a) Laaceleración de B.
b) La distancia recorrido por A, desde t=0 hasta cuando B alcanza la velocidad vB=30m/s.
c) El desplazamiento de B en el intervalo de t=0s a t=9s.
d) La distancia entre A y B a los 9s, si en t=0 estaban en el origen.
2
R:
a)
v =at+v0, v(0)=v0=40m/s, v(5)=0=5a+40, a=−8m/s2
b)
xA(t)=30t+x0, vB =30=−8t+40, t=
5
4
s=1.25s, dA=
xA 5
4 −x(0)
=
75
2
m=37.5m
c)xB(t)=x0+v0t+
1
2
at2, x0=0, v0=40m/s2, a=−8m/s2
xB(9)=40×9−4×81=360−324=36m
d)
xA(9)−xB(9)=270−36=234m
PROBLEMA 4 (6 puntos)
Un avión de rescate en las Torres del Paine, deja caer un paquetede provisiones a un grupo de excursionistas
extraviados. Si el avión viaja horizontalmente a 40m/s y a una altura de 100 m sobre el suelo.
a) Dónde cae el paquete en relación con el punto en que...