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 1. Funciones Lara Martínez Neus Solanes Matemáticas 2.0 1ero CT1
 2. Introducción Cuando una magnitud depende de otra se suele decir que esta en función de ella. El concepto matemático de función exige que esta dependencia sea elemento, es decir, a un elemento le corresponde sólo un elemento. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemáticoalemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan librementevalores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido". y = f(x)
 3. Introducción II Todas las funciones deben de cumplir las siguientes condiciones: Todo elemento debe tener una únicaimagen. Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen. El conjunto formado por todos los elementos de x que son imagen de algún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.
 4. Dominio de una función El dominio de una función está formado por aquellos valores de x (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x). En la siguiente web,podremos ver la representación de los dominios: http://hosted.drpic.com/81VN11S4EI
 5. Recorrido de una función El recorrido de una función es el conjunto de valores que toma la variable dependiente, es decir, todos los valores de la variable dependiente que son imagen de algún valor de la variable independiente. Este conjunto se denota como Im f o Recorrido f . Si consideramos la función que acada número le asocia su cuadrado, y = x² , su dominio serán todos los números reales, es decir, existe el cuadrado de cualquier número. Pero la variable dependiente y sólo tomará valores mayores que 0, ya que el cuadrado de un número es siempre positivo. Decimos que el recorrido de la función y = x² es todos los números reales positivos.
 6. Funciones Algebraicas Las funciones algebraicasson aquellas construidas por un número finito de operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciaciin y radicación) aplicadas a la función identidad, f ( x ) = x , y a la función constante, f ( x ) = k . L las funciones algebraicas abarcan un tipo determinado de funciones, en la cual se incluyen las siguientes funciones: Funciones polinómicas Funciones racionales Funcionesirracionales Funciones definidas a trozos
 7. Funciones polinómicas Las funciones polinómicas son del tipo f(x)= A(x), donde A (x) es un polinomio Se consideran funciones polinómicas si estan definidas de la siguiente manera: .
 8. Función polinómica: función lineal En este apartado podemos distinguir otros tipos como la función lineal: La función lineal (función polinomial de primer grado)es de la forma y = f (x) = ax + b ; a y b son números dados; el dominio y contradominio es el conjunto de todos los números reales. La gráfica de cualquier función lineal es una línea recta. La a representa la pendiente de la recta y b , el intercepto con el eje y (u ordenada en el origen). Como por dos puntos diferentes, en el plano cartesiano, se puede trazar una sola línea recta, basta concalcular las coordenadas de dos de los puntos para trazar la gráfica de una función lineal; es conveniente que dichos puntos sean los interceptos con los ejes del plano. Como ya mencionamos antes, el intercepto con el eje y , es b ; para hallar el intercepto con el eje x (o abscisa en el origen), se iguala la ecuación de la función a 0 y se despeja el valor respectivo para x .
 9. Funciones...