estudiante


I. INTRODUCCIÓN

Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en laresolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc.
La utilización de matrices constituye actualmente una parte esencial en los lenguajes de programación, ya que la mayoría delos datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas: hojas de cálculo, bases de datos.
Debido a la gran importancia de este tema, el presente trabajo proporcionara conocimientos básicos en MATRICES, específicamente los temas de : la exponencial de una matriz y matriz de cambio de base, exponiendolo claramente en forma teórica y practica. Asimismo presentaremosal MATLAB, un software que nos permite realizar cálculos y operaciones matriciales con mucha facilidad, además de otras aplicaciones que permiten a un ingeniero civil retarse a elaborar proyectos de la mano con la tecnología.









II. OBJETIVOS

2.1 En el primer tema el objetivo principal será explicar las facilidades que nos ofrece el MATLAB respecto al cálculo, operacionesmatemáticas, la importancia y las aplicaciones del matlab en en matrices.
2.2 El tema LA EXPONENCIAL DE UNA MATRIZ tiene como objetivo dar a conocer un caso particular del producto de matrices además de las propiedades principales para el desarrollo de las misma.
2.3 El objetivo del tema MATRIZ DE CAMBIO DE BASE es explicar cada teorema y la importancia de estos.
















III.TEMARIO

3.1 MATLAB PARA EL ÁLGEBRA LINEAL.
3.1.1 INTRODUCCIÓN

MATLAB es un software versátil cuyo núcleo es el álgebra lineal. Matlab quiere decir MATRIX LABORATORY (laboratorio de matrices). Contiene parte proyectos profesionales de alta calidad para cálculos de álgebra lineal, aunque el código Matlab está escrito en C, muchas rutinas y funciones están en el lenguaje Matlab y sonactualizadas con cada nueva versión del software.

Matlab, posee una amplia gama de capacidades, además de un lenguaje de alto rendimiento para cálculos técnicos, es al mismo tiempo un entorno y un lenguaje de programación. Uno de sus puntos fuertes es que permite construir nuestras propias herramientas reutilizables. Podemos crear fácilmente nuestras propias funciones y programas especiales (conocidoscomo M-archivos) en código Matlab, los podemos agrupar en Toolbox (también llamadas librerías): colección especializada de M-archivos para trabajar en clases particulares de problemas.

Matlab, a parte del cálculo matricial y álgebra lineal, también puede manejar polinomios, funciones, ecuaciones diferenciales ordinarias, gráficos en 2D en 3D, etc.
3.1.2 APLICACIONES
MATEMÁTICA SENCILLAMatlab ofrece la posibilidad de realizar las siguientes operaciones básicas:




El orden de precedencia es:



FUNCIONES MATEMÁTICAS COMUNES
APROXIMACIONES

TRIGONOMETRÍA

















ALGUNAS OPERACIONES









3.1.3 MATLAB APLICADA A MATRICES Y VECTORES
INTRODUCCIÓN DE MATRICES
Para introducir una matriz en Matlab, solo se escribe las entradasencerradas entre corchetes [...], seprándolas con un espacio y las filas con un punto y coma (;). Así tenemos por ejemplo la siguiente matriz:




Al ingresar al Matlab tenemos:
[9 -8 7;-6 5 -4;11 -12 0]

Y el resultado es: ans =






OBSERVACIÓN: El resultado de matriz no posee corchetes y matlab lo denomina como ans a esa matriz. En Matlab, toda matriz...