estudiante






FACULTAD DE INGENIERÍA



Curso :
Física II

Horario :

2pm-4pm

Profesor :

José Acosta

Laboratorio:

1

Título :

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y PENDULO SIMPLE


Fecha :

24/04/2014




Integrantes

Nota individual
Nota grupal
Nota final de la experiencia

Germán Oliva



Diego Vela



Javier Ramos



Resumen eImportancia

En este experimento determinaremos el movimiento oscilatorio de un objeto sujeto a un resorte, las variables que influyen en este movimiento, como se relacionan entre sí tales variables. Así como también calcularemos experimentalmente la constante elástica de un resorte.

Un movimiento oscilatorio es aquel que oscila en torno a un punto de equilibrio estable, y además sudesplazamiento con respecto a la posición genera una fuerza restauradora que devuelve la partícula al punto de equilibrio.

Por otro lado, sabemos que un objeto es elástico cuando actúa una fuerza de deformación sobre este, y este regresa a su forma original cuando cesa la deformación.

Procedimiento

MAS:











1. Colocamos un resorte pendiendo de una varilla
2. Sujetamos del extremoinferior del resorte una masa de 20g
3. Conectamos el sensor de movimiento a la interface Spark y generamos una gráfica de posición vs. Tiempo.
4. Desplazamos la masa unida al resorte, ligeramente una amplitud “A” de su posición de equilibrio.
5. Presionamos Inicio en el Spark y soltamos la masa unida al resorte.
6. El sensor de movimiento registró la posición vs. Tiempo.
7. Calculamos elperiodo en ese movimiento.
8. Repetimos este paso 5 veces para diferentes amplitudes, con la misma masa y anotamos los resultados en la tabla 1.
9. Usando el Spark, graficamos la posición vs. Tiempo para 6 distintas masas y completamos la tabla 2.

Tablas de Resultados

Tabla 1
N° de veces
A (m)
T (s)
F (Hertz)
1
0.033
0.57
1.75
2
0.029
0.58
1.72
3
0.0105
0.59
1.69
40.0445
0.58
1.72
5
0.0645
0.57
1.75

Tabla 2
m (Kg)
A (m)
1/m (kg-1)
T (s)
w (rad/s)
k (N/m)
Vmáx (m/s)
amáx (m/s2)
0.1
0.071
10
0.79
7.95
6.32
0.56
4.49
0.05
0.028
20
0.55
11.42
6.52
0.32
3.65
0.06
0.04
16.67
0.59
10.65
6.81
0.43
4.54
0.11
0.02
9.09
0.8
7.85
6.79
0.16
1.23
0.07
0.05
14.29
0.65
9.67
6.55
0.48
4.68
0.04
0.05
25
0.49
12.826.57
0.64
8.22


Tratamiento de datos
Con respecto a la tabla 1, si tomamos de referencia esta imagen 1 de un movimiento armónico simple, y llamamos a la primera cresta x1 y la segunda x2, donde “y” es la posición y “x” el tiempo, podemos deducir que el periodo es igual a:
T = x2 – x1, debido a que el periodo es el tiempo en que demora una oscilación completa.
Imagen 1







Tomandocomo referencia la misma imagen, llamando a la primera cresta y1 y la primera depresión y2, es posible decir que la amplitud es igual a:

A = (y2 – y1) ÷ 2, ya que la amplitud es la variación máxima del desplazamiento.
Para la tabla 2 utilizamos los mismos procedimientos de la tabla 1 para hallar el periodo y la amplitud. Para hallar la frecuencia angular, la cual definimos como la medida develocidad de rotación, es decir el ángulo girado por unidad de tiempo, cuya ecuación es:
ω = 2π ÷ T
Por otro lado, para hallar la constante del resorte utilizado utilizamos la ecuación:
k = ω2.m
Al mismo tiempo, para hallar la velocidad máxima, la cual sucede cada vez que la masa pasa por el punto de equilibrio, utilizamos la ecuación de velocidad para el movimiento armónico simple, la cualparte de la ecuación de posición, la cual es:
y(t) = A.sen(ωt +)

La cual al ser derivada da como resultado la ecuación de velocidad, la cual es:
v(t) = (-Aω).cos(ωt +)
Sabiendo que el máximo valor que puede tomar cos(ωt +)es 1, entonces la velocidad máxima es:
vmáx = Aω
Por último, para hallar la aceleración máxima, derivamos la ecuación de velocidad, lo cual nos da como resultado:
a(t) =...