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Paralelismo
Por Geometría Elemental se sabe que una recta es paralela a un plano si es paralela a una recta del plano, esto es criterio de existencia de rectas y planos paralelos. De igual manera,un plano es paralelo a una recta si contiene una recta paralela a la recta dada.
Las proyecciones ortogonales de dos rectas son paralelas entre sí, para verificar esto se proyecta ambas rectas sobrelos dos planos de proyección, y se deduce la regla:
Si dos rectas en el espacio son paralelas, sus proyecciones homónimas también lo son.
Inversamente: para que dos rectas en el espacio seanparalelas, tus proyecciones deben ser paralelas.
Esta última propiedad no es aplicable, sin embargo, a las rectas de perfil, ya que, aun teniendo sus proyecciones homónimas paralelas, pueden ser, o no,paralelas en el espacio.




Perpendicularidad
También se sabe por Geometría Elemental que si una recta es perpendicular a un plano, es perpendicular a todas las rectas contenidas en dichoplano, es decir, que si la recta r1 es perpendicular al plano x, también es perpendicular a las rectas r2, r3, contenidas en dicho plano como se muestra en la figura:

Inversamente, para que una rectasea perpendicular a un plano, basta que sea perpendicular a dos rectas cualesquiera de ese plano que no sean paralelas.
También existe el teorema de las tres perpendiculares que dice así:
Si dosrectas son perpendiculares en el espacio y una de ellas, es paralela a un plano, las proyecciones ortogonales de ambas rectas sobre dicho plano, son también perpendiculares.
También el reciproco escierto, es decir, sin las proyecciones ortogonales de dos rectas del espacio, son perpendiculares y una de ellas es paralela al plano de proyección, ambas rectas son perpendiculares en el espacio.Ángulos
Como se sabe el ángulo de dos rectas que se cruzan, es el formado por las paralelas a ellas trazadas por un punto cualquiera del espacio. Para medir este ángulo se escoge, salvo en casos...