ESTUDIANTE

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de educación y deporte
















INDICE
Contenido
Introducción
Racionamiento Lógico Matemático
Técnicas para resolver problemas
Tabla de valores de la verdad
Principio de Dirichlety generalización
Paridad
Combinatoria
Conjuntos
Conclusiones













INTRODUCCION

El siguiente trabajo tiene como finalidad explicar brevemente las técnicas deRazonamiento lógico en la resolución de problemas matemáticos de la vida en común.
El razonamiento lógico matemático no existe por sí mismo en la realidad , cada persona lo construye basándose en su relación o identificación con los objetos y su agilidad mental.
El conocimiento lógico-matemático se construye en la mente desde que somos niños a través de las relaciones con los objetos que seencuentran en nuestro alrededor, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, y teniendo en cuenta que una vez procesado el conocimiento que adquirimos no se olvida, ya que la experiencia proviene de una acción.
El profesor que nos acompaña desde niño en nuestro proceso de aprendizaje, planifica procesos didácticos que nos permiten interaccionar con los objetivos reales. Como laspersonas, los juguetes, ropa, animales, plantas, etc.








RAZONAMIENTO LOGICO-MATEMATICO
Loa problemas de razonamiento lógico son los que no dependen tanto del contenido sino del razonamiento lógico natural, adecuado, y correcto, aunque es muy difícil establecer esto debido a que para resolver cualquier problema tenemos que razonar; si podemos afirmar que existen problemas en los quepredomina el razonamiento lógico, siendo el contenido matemático que se necesita muy elemental
TECNICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO
1.-Tabla de valores de verdad
En algunas ocasiones, para resolver un problema de razonamiento lógico, es conveniente utilizar tablas de valores de verdad, para lo cual se le debe asignar un valor de verdad (verdadero o falso) a una proposición y a partirde aquí deducir los valores de verdad de las demás proposiciones y si no existen contradicciones
EJEMPLO:
Se comete un delito y la policía arresta a 4 sospechosos que al ser interrogados formulan las declaraciones siguientes:
Andrés: “Eduardo es el culpable”
Eduardo: “Jesús es el culpable”
Jesús: “ Eduardo miente cuando dice que yo soy el culpable
Rafael: “Yo no soy el culpable”
Conociendoque uno de ellos dice la verdad, ¿Quién es el culpable?
R: Para dar solución al problema nos apoyamos en una tabla con el nombre de cada sospechoso y a partir de aquí le asignamos un valor de verdad a una de las proposiciones y se deduce el valor de verdad de las demás si hay contradicciones hacemos una nueva suposición y cuando no haya contradicciones llegamos a la solución

Caso 1
Caso 2Caso 3
Caso 4
Andrés
V-1
F-I
F-1
F-I
Eduardo
F-C
V-I
F-1
F-I
Jesús
F-I-C
F-C-C
V-I-I
F-I-C
Rafael
F-C
F-C
F-C
V-I

Dónde:
F -falso
V -verdadero
I –inocente
C –culpable

Caso 1: Si suponemos que Andrés dice verdad, es inocente, entonces Eduardo y Rafael son culpables y Jesús seria inocente y culpable a la vez, lo que es imposible y se descarta esta posibilidad
Caso 2: Sisuponemos que Eduardo dice la verdad este sería inocente al igual que Andrés, entonces Jesús y Rafael serian culpables y como es uno solo el culpable se descarta esta posibilidad
Caso 3: Suponiendo que Jesús diga la verdad, deducimos fácilmente que Andrés, Eduardo y Jesús son inocentes y solo Rafael aparece como único culpable y esta es una posible solución
Caso 4: Si Rafael de la verdad...