estudiante

1.-Concepto y término general



1.1.-Marta ha decidido aprovechar su mes de vacaciones para recorrer andando el Camino de Santiago, pero no está "en forma" por lo que decide entrenarse: elprimer día camina 3 Km y cada semana aumenta su recorrido diario en 2 Km . Teniendo en cuenta que quiere recorrer 25 Km diarios, ¿cuántas semanas de entrenamiento necesita?. Al cabo de 10 semanas,¿cuántos Km diarios será capaz de recorrer?

Completa en tu cuaderno la siguiente tabla (añadiendo o eliminando columnas si te hace falta) para responder a las preguntas :

Semanas .........

1ª2ª

3ª

4ª

5ª

6ª

7ª

...........

Km diarios......

3

5

............

Observa los valores que acabas de obtener: Forman una sucesión en laque cada término se obtiene sumando una cantidad constante al anterior; este tipo de sucesión se llama PROGRESIÓN ARITMÉTICA. La constante que sumamos a cada término para obtener el siguiente, se llamadiferencia de la progresión.



1.2.- Completa en tu cuaderno las siguientes igualdades con los términos de una progresión aritmética:

a2= a1+ d ; a3=a2+ d=a1+ 2d ;a4=a3+d=a1+2d+d=a1+3d ; a5= ..................; a6=................. ; an= ?

A la expresión de an que acabas de obtener se le llama término general de la progresión.



Fijando los valores de los parámetros a1y d, en esta escena (mediante las flechas azul y roja) fijas las características de una progresión aritmética determinada, y podrás obtener todos los términos de la sucesión que quieras al variar elparámetro n.

Escribe en tu cuaderno:

1.3.- Las respuestas a las preguntas de la actividad 1.1 utilizando esta escena.

1.4.-Los diez primeros términos y los términos a33, a44 y a99 de unaprogresión aritmética en la que: A) a1=28, d=5 B) a1= 230, d=-2

1.5.- Al menos seis términos de tres progresiones aritméticas con las características que tu quieras procurando...