Estudiante

CONJUNTOS
Contenidos:
* Conjuntos
* Determinación de conjuntos
* Clases de conjuntos
* Relaciones entre conjuntos
* Pertenencia y No Pertenencia
* Inclusión y No Inclusión
* Operaciones con conjuntos
* Unión
* Intersección
* Diferencia
* Diferencia Simétrica
* Complemento
* Problemas de conjuntos
CONJUNTOS
Idea deconjunto: Llamamos conjunto a una agrupación, reunión o colección de objetos que tienen una característica en común.

A cada objeto de un conjunto se le llama elemento.

En matemática los conjuntos se denotan con letra mayúscula y los elementos si son letras, en minúscula entre llaves.
A = {a, e, i, o, u}
a, e, i, o, u son elementos del conjunto A

Recuerda que cada elemento de un conjunto seescribe solo una vez, por ejemplo:
B = {conjunto de letras de la palabra caballo} B = {c, a, b, l, o}
Las letras "a" y "l" no se repiten
Diagrama de Venn:
El matemático John Venn es muy conocido por sus diagramas para representar conjuntos, muy utilizados también el el estudio de la lógica.

DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
CLASES DE CONJUNTOS

RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS

OPERACIONES CON CONJUNTOSEl doctor Perez observa las fichas de 10 pacientes y analiza sus síntomas

* Los pacientes que tienen fiebre son:
.....................F = {a, b, e, f, g, i, j}
* Los pacientes que tienen cólicos son:
.....................C = {b, c, d, f, g, h, j}
* Los pacientes que tienen mareos son:
.....................M = {a, e}

Observemos en un diagrama de conjuntos los pacientes quetienen fiebre y cólicos, fiebre y mareos, cólicos y mareos

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

Se llama intersección de dos conjuntos A y B y se escribe AB , al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a la vez al conjunto A y B.

Ejemplo:

UNIÓN DE CONJUNTOS

Se llama unión de dos conjuntos A y B y se escribe AB , al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen alconjunto A o al conjunto B.

Ejemplo:

DIFERENCIA DE CONJUNTOS

Se llama diferenca de dos conjuntos A y B (A menos B) y se escribe A - B , al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a la vez al conjunto A pero no pertenecen al conjunto B.

Ejemplo:

01. Resolver los siguientes ejercicios aplicandoconceptos de conjuntosProblema 01
 
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En una sección de 45 alumnos, 24 jueganfutbol, de loscuales 12 solo juegan futbol, 25 juegan basket, 10 solobasket, 19 juegan voley y 5 solo voley. Además 5 juegan futbol, basket y voley, y 9 juegan futbol ybasket. Si todos practican por lo menos un deporte:-¿Cuántos juegan basket y voley?-¿Cuántos juegan futbol y no basket?-¿Cuántos juegan voley y no basket? 

Los miembros del consejo de seguridad de la ONUdurante 1997 son Japón,Kenia, Polonia, Portugal,República de Corea, Federación Rusa, Suecia, ReinoUnido, Estados Unidos de Norteamérica, Chile, China,Costa Rica, Egipto, Francia y Guinea-Bissau. De ellosFederación Rusa, Reino Unido, Estados Unidos deNorteamérica, China y Francia son miembrospermanentes. Por otra parte, Portugal, Chile, CosteRica, Francia y Guinea-Bissau tienen por idioma oficialuna lengua romance. ¿Quépaíses son miembrospermanentes y tienen una lengua romance por idioma? 

02. Explique Ud. ¿Qué estrategia aplicaría paraenseñar el siguiente ejercicio a niños de 6° grado de primaria y porque de tal estrategia?
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En una encuesta se tiene los siguientes resultados: 60no hablan inglés, 70 no hablan francés, 60 hablan inglés o francés. Si entre los 100 encuestados ninguno habla otro idioma ademásdel materno. ¿Cuántos hablan a lo más 2 idiomas?

 

Ejercicio 01
En una sección de 45 alumnos, 24 juegan futbol, de los cuales 12 solo juegan futbol, 25 juegan básquet, 10 solo básquet, 19 juegan vóley y 5 solo vóley. Además 5 juegan futbol, básquet y vóley, y 9 juegan futbol y básquet. Si todos practican por lo menos un deporte:-¿Cuántos juegan básquet y vóley?-¿Cuántos juegan futbol y no...