Estudiante

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE NUEVA ESPARTA LICENCIATURA EN INFORMÁTICA

UNIDAD II: Generación de Números Aleatorios y Generación de Variables Aleatorias
Profra. Madeline Rodríguez e-mail: madeliner5@hotmail.com madeliner1611@gmail.com

Profra . Madeline Rodríguez

16/09/2012

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UNIDAD II: Generación de números aleatorios y generación de variables aleatorias

Generadores denúmeros aleatorios:

Xn+1=(aXn+c) mod m
Tabla de números aleatorios Procedimientos a la azar Métodos Matemáticos

Números Aleatorios

Números U (0,1)

Pruebas de Aleatoriedad

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UNIDAD II: Generación de números aleatorios y generación de variables aleatorias

Generadores de números aleatorios (cont.):

Tablas de números aleatorios • Tippet(1927): Universidad de Cambridge, 10.000 números aleatorios de 4 dígitos basados en censos • Royo y Ferrer (1954): 250.000 resultados de la lotería nacional (INE) • Rand Corporation (1954): 1 millón de números aleatorios mediante el uso de mecanismos físicos (ruleta electrónica, medición de ruido electrónico...) Procedimientos a la azar • Ruido blanco producido por circuitos electrónicos •Recuento de partículas emitidas • Lanzamiento de monedas • Rueda de la fortuna Métodos matemáticos • Se usa algoritmos para la generación de números aparentemente aleatorios (seudo-aleatorios), se inicia con una semilla y se generan los sucesores mediante una función

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UNIDAD II: Generación de números aleatorios y generación de variables aleatoriasMétodos de generación de números seudoaleatorios:
1. Método del cuadrado medio • Método del producto medio • Método del producto medio (variación) 2. Métodos congruenciales • Método congruencial mixto • Método congruencial multiplicativo 3. Método de registros desfasados 4. Método de Fibonacci Retardados 5. Método no lineales 6. Combinación de Métodos 7. Generadores Comerciales

[Semilla -Algoritmo - Validación]
Paso 1: obtener la (s) semilla(s) y/o (valores iniciales) Paso 2: aplicación del algoritmos recursivos Paso 3: validación del conjunto de datos generados (prueba de aleatoriedad)
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UNIDAD II: Generación de números aleatorios y generación de variables aleatorias

Método del cuadrado medio.

Fue propuesto inicialmente por Von Newman yMetrópolis en el año 1946. El procedimiento para obtener una serie de números seudo-aleatorios entre (0,1) con este tipo de generador es el siguiente: 1. Seleccionar un número entero como la semilla X0 de k dígitos significativos. 2. Elevar la semilla X0 al cuadrado, obteniendo a Y0 3. Agregar a la izquierda tantos cero (0) necesarios para tomar de la parte central de Yn los k dígitos queconformarán el nuevo número entero Xn+1. Los números seudo-aleatorios rn+1 se obtienen agregando el punto decimal a la izquierda de los Xn+1 . 4. Los Xn+1 pasarán a ser la nueva semilla, respectivamente, con el fin de repetir el proceso tantas veces como rn+1 se desee generar. Cuadro 1. Ejemplo 1 método del cuadrado medio n Xn Yn =Xn2 Xn+1 rn+1 0 295 87025 702 0,702 1 702 0492804 928 0,928 2 928 0861184611 0,611 3 611 0373321 733 0,733
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UNIDAD II: Generación de números aleatorios y generación de variables aleatorias

Método del cuadrado medio (cont)

El problema con este método es que tiende a degenerar rápidamente. Dependiendo del valor inicial el método puede degenerar al cabo de ≈20 términos. Por ejemplo, supóngase que se quiere generar una seriede números seudo-aleatorios de cuatro dígitos significativos y se tiene como semilla 3500, luego se tendrá: Cuadro 2. Ejemplo 2 método del cuadrado medio n Xn Yn =Xn2 Xn+1 rn+1 12250000 0 3500 2500 0,2500 06250000 1 2500 2500 0,2500 Se puede observar que hemos llegado a una condición degenerada. Por lo tanto, es necesario verificar siempre la serie de números y protegerse contra este fenómeno....