Estudiante

UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPIRITU SANTO
MATEMÁTICAS I INGENIERIA AMBIENTAL
DEBER NO. 1FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL
1. Determine y justifique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a) La gráfica de una función puede tener mas de una intersección con el eje Y.b) Un dominio de la función de variable real es (-∞,5) U (5, ∞)
c) El rango de la función de variable real es (2,∞)
2. A continuación se indican las reglas de correspondencia de varias funciones yun dominio posible. Una de las opciones no es correcta, identifíquela y justifíquela:
a) ; dom f=[1, ∞)
b) ; dom f= R
c) ; dom f= R-{1}
d) ; dom f=[1,2]
e) ; dom f=[1, ∞)
3. Determine undominio y el rango correspondiente de las siguientes funciones de variable real:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g) +
h) +
4. Sea f una función tal que - , con dominio igual a los R. El intervalo en xpara el cual , es:
a) (-∞,0) U (2, ∞)
b) (-∞,1)
c) (2,1)
d) (-∞,1) U [2, ∞)
e) R – [-1,2]
5. Si f es una función de variable real cuya regla de correspondencia está definida por , un dominiode f es:
a) [-2,2]
b) [-7,-2] U [1,2]
c) [-2,1) U (1,2]
d) (-2,1] U [-1,2)
e)
6. Sea h una función de variable real cuya regla de correspondencia es: . Un conjunto que puede ser dominio de estafunción, es:
a)
b) [1/2, 9/4)
c) [1/2, 9/4)C
d) [0, 9/4)
7. Empleando una tabla de valores, grafique las siguientes funciones de variable real para el dominio dado. Identifique los ejes yescalas utilizadas.
a)
b)
c)
d)
e) ;
8. Determine y justifique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a) La función con regla de correspondencia es inyectiva.
b) La gráfica deuna función de variable real tiene 2 asíntotas verticales.
c) La gráfica de la función de variable real tiene una asíntota horizontal y 2 verticales.
d) Si f y g son funciones de R en R, tal que...